Giải Bài Tập 5.48 Trang 129 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là A. 21cm. B. 22cm. C. 23cm. D. 24cm.

Đề bài

Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là

A. 21cm.

B. 22cm.

C. 23cm.

D. 24cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O; r) (với \(r < R\)):

\({S_{vk}} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi bán kính đường tròn lớn là R (cm, \(R > 17\))

Theo đầu bài ta có: \(\left( {{R^2} - {{17}^2}} \right)\pi = 240\pi \),

nên \({R^2} = 529\), suy ra \(R = 23cm\).

Chọn C

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của đồ thị hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị.

Nội dung bài tập 5.48

Bài tập 5.48 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng d: y = cx + d tại một điểm cho trước.

Phương pháp giải bài tập 5.48

Xác định điều kiện tiếp xúc: Để đồ thị hàm số y = ax + b tiếp xúc với đường thẳng d: y = cx + d, hệ phương trình sau phải có nghiệm duy nhất:
- ax + b = cx + d
Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình trên để tìm ra giá trị của x.
Thay x vào phương trình đường thẳng: Thay giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đường thẳng d để tìm ra giá trị của y.
Tìm a và b: Sử dụng tọa độ điểm tiếp xúc (x, y) để tìm ra giá trị của a và b.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm giá trị của a và b sao cho đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng d: y = -x + 4.

Giải:

Điều kiện tiếp xúc: 2x + 1 = -x + 4
Giải hệ phương trình: 3x = 3 => x = 1
Thay x vào phương trình đường thẳng: y = -1 + 4 = 3
Điểm tiếp xúc là (1, 3). Vì điểm này thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, ta có: 3 = a(1) + b => a + b = 3.
Vì đồ thị hàm số y = ax + b tiếp xúc với đường thẳng d: y = -x + 4, nên a = -1.
Thay a = -1 vào a + b = 3, ta có: -1 + b = 3 => b = 4.
Vậy, a = -1 và b = 4.

Các dạng bài tập tương tự

Tìm a và b sao cho đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.
Tìm a và b sao cho đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước và tiếp xúc với một đường thẳng cho trước.
Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để giải các bài toán hình học.

Lưu ý khi giải bài tập 5.48

Luôn kiểm tra điều kiện tiếp xúc để đảm bảo hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến hàm số và đồ thị một cách chính xác.
Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình để có thể giải nhanh chóng và chính xác.

Tổng kết

Bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến của đồ thị hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán Toán 9 nhé!