Giải bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học kỳ, đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất.

1. Điều kiện của hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập 2.17, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:

• m - 1 ≠ 0
• m ≠ 1

2. Giải bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần tìm giá trị của m sao cho m ≠ 1. Đây là điều kiện duy nhất để đảm bảo rằng hàm số có dạng y = ax + b với a ≠ 0.

Lời giải chi tiết:

Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 1 ≠ 0

⇔ m ≠ 1

Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.

3. Ví dụ minh họa và Bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về điều kiện của hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ:

• Ví dụ 1: Nếu m = 2, thì hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1 (khác 0).
• Ví dụ 2: Nếu m = 1, thì hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 0.

Bài tập tương tự:

1. Xác định giá trị của m để hàm số y = (2m-3)x + 5 là hàm số bậc nhất.
2. Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 1 không phải là hàm số bậc nhất.

4. Mở rộng kiến thức về Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi. Ngoài ra, việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất là nền tảng để học các loại hàm số phức tạp hơn trong chương trình Toán học.

Một số khái niệm liên quan đến hàm số bậc nhất mà các em cần nắm vững:

• Hệ số góc: Hệ số a trong hàm số y = ax + b được gọi là hệ số góc. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
• Giao điểm với trục Oy: Điểm mà đường thẳng cắt trục Oy có tọa độ (0, b).
• Giao điểm với trục Ox: Điểm mà đường thẳng cắt trục Ox có tọa độ (-b/a, 0).

5. Luyện tập và Củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 1, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

Việc giải bài tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải, từ đó nâng cao kết quả học tập.

Hy vọng bài giải bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách giải bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!