Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của (Delta )ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của (Delta )ABC.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm.
Phương pháp giải:
Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm là \(\frac{{2\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{6} = 1\) cm.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của \(\Delta \)ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Phương pháp giải:
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Ta có ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm O nên ta có OP = ON = OM. Vì vậy đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm. Tính tổng chu vi của \(\Delta \)ABC, chu vi đường tròn nội tiếp và chu vi đường tròn ngoại tiếp của nó. Từ đó trả lời câu hỏi của bài toán ở phần Khởi động.
Phần Khởi động: Bạn Uyên dùng một sợi thép để uốn thành mẫu hoạ tiết (Hình 7.1). Độ dài của sợi thép ít nhất là bao nhiêu để tam giác đều trong mẫu hoạ tiết có cạnh bằng 6 cm?
Phương pháp giải:
Chu vi tam giác đều P = 3a
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R\)
Lời giải chi tiết:
Chu vi tam giác đều P = 3a = 3.6 = 18 cm.
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{6\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r = 2\sqrt 3 \pi \).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R = 4\sqrt 3 \pi \)cm.
Vậy độ dài của sợi thép ít nhất là: \(18 + 2\sqrt 3 \pi + 4\sqrt 3 \pi \approx 50,65\)cm.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của \(\Delta \)ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Phương pháp giải:
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Ta có ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm O nên ta có OP = ON = OM. Vì vậy đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm.
Phương pháp giải:
Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh là \(2\sqrt 3 \)cm là \(\frac{{2\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{6} = 1\) cm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 33SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm. Tính tổng chu vi của \(\Delta \)ABC, chu vi đường tròn nội tiếp và chu vi đường tròn ngoại tiếp của nó. Từ đó trả lời câu hỏi của bài toán ở phần Khởi động.
Phần Khởi động: Bạn Uyên dùng một sợi thép để uốn thành mẫu hoạ tiết (Hình 7.1). Độ dài của sợi thép ít nhất là bao nhiêu để tam giác đều trong mẫu hoạ tiết có cạnh bằng 6 cm?
Phương pháp giải:
Chu vi tam giác đều P = 3a
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R\)
Lời giải chi tiết:
Chu vi tam giác đều P = 3a = 3.6 = 18 cm.
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{6\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi r = 2\sqrt 3 \pi \).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \)cm.
Chu vi đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là S = \(2\pi R = 4\sqrt 3 \pi \)cm.
Vậy độ dài của sợi thép ít nhất là: \(18 + 2\sqrt 3 \pi + 4\sqrt 3 \pi \approx 50,65\)cm.
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình hình học hoặc đại số. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập trong trang 32 và 33, cung cấp lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng.
Bài 1 trong mục 2 thường là bài tập áp dụng trực tiếp các kiến thức đã học. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính độ dài một đoạn thẳng, học sinh cần sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng và áp dụng các tính chất của hình học để tìm ra kết quả.
Bài 2 thường là bài tập nâng cao, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức hình học, học sinh cần sử dụng các tính chất của hình học và các phép biến hình để chứng minh đẳng thức đó.
Bài 3 thường là bài tập luyện tập, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Để giải bài này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu giải một phương trình bậc hai, học sinh cần sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai và áp dụng các tính chất của phương trình để tìm ra nghiệm.
Khi giải bài tập Toán 9 tập 2, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức trong mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật và khoa học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập và làm việc trong tương lai.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 32, 33 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung chính | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Áp dụng định nghĩa, tính chất | Sử dụng công thức, định lý |
| Bài 2 | Vận dụng kiến thức đã học | Phân tích, tìm mối liên hệ |
| Bài 3 | Luyện tập, củng cố kiến thức | Thực hành, tìm kiếm tài liệu |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
