Giải Bài Tập 7.28 Trang 40 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là: A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm

Đề bài

Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm² . Chiều rộng của hình chữ nhật là:

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng nửa đường chéo.

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là \(r = \sqrt {\frac{{5\pi }}{\pi }} = \sqrt 5 \) cm

Suy ra đường chéo hình chữ nhật là \(2\sqrt 5 \) cm

Gọi x (x > 0) là chiều rộng hình chữ nhật suy ra chiều dài hình chữ nhật là 2x

Ta có \({x^2} + 4{x^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2}\) (Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông)

\(\begin{array}{l}5{x^2} = 20\\{x^2} = 4\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2(TM)}\\{x = - 2(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật bằng 2 cm.

Chọn đáp án A.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị.

Nội dung bài tập 7.28

Bài tập 7.28 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua một điểm cho trước hoặc tiếp xúc với một đường thẳng khác.

Phương pháp giải bài tập 7.28

Xác định phương trình đường thẳng: Đường thẳng cần tìm có dạng y = ax + b.
Sử dụng điều kiện đề bài: Thay tọa độ điểm mà đường thẳng đi qua vào phương trình đường thẳng để tìm mối quan hệ giữa a và b.
Giải hệ phương trình: Nếu có nhiều điều kiện, ta sẽ có một hệ phương trình để giải tìm a và b.
Kiểm tra lại kết quả: Thay giá trị a và b vừa tìm được vào phương trình đường thẳng và kiểm tra xem nó có thỏa mãn các điều kiện đề bài hay không.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình đường thẳng, ta được: 3 = 2 * 1 + b
Giải phương trình trên, ta tìm được: b = 1
Vậy, hàm số cần tìm là y = 2x + 1.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 7.28, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Xác định điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
Tìm phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và các tính chất của chúng.
Sử dụng thành thạo các công thức và phương pháp giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hàm số y = -x + 2. Tìm giá trị của x sao cho y = 0.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và có hệ số góc là 3.
Xác định xem ba điểm C(0; 1), D(1; 3) và E(2; 5) có thẳng hàng hay không.

Kết luận

Bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 9.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!