Giải Bài Tập 6.32 Trang 24 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.

Đề bài

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi một độ dài cạnh góc vuông là x cm (x > 0)

Suy ra độ dài cạnh góc vuông còn lại là x + 7 cm

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

\(\begin{array}{l}{17^2} = {x^2} + {(x + 7)^2}\\2{x^2} + 14x - 240 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được \({x_1} = 8(TM),{x_1} = - 15(L)\)

Vậy độ dài cạnh góc vuông lần lượt là 8 cm và 15 cm.

Suy ra diện tích tam giác vuông đó là: \(\frac{1}{2}.8.15 = 60c{m^2}\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp tuyến

Bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp tiếp tuyến để giải quyết một bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Phương trình đường thẳng: y = ax + b
Hàm số bậc nhất: y = kx + c (k ≠ 0)
Điều kiện tiếp xúc: Đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi phương trình f(x) = ax + b có nghiệm duy nhất.
Hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến: Hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm x₀ là f'(x₀).

2. Phân tích bài toán 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về hàm số, điểm tiếp xúc hoặc các điều kiện liên quan đến đường thẳng tiếp tuyến.

3. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cần thiết.

Ví dụ minh họa (giả sử bài toán cụ thể):

Cho hàm số y = x². Hãy tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2.

Tính đạo hàm của hàm số: y' = 2x
Tính hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến tại x = 2: k = y'(2) = 2 * 2 = 4
Xác định tọa độ điểm tiếp xúc: Khi x = 2, y = 2² = 4. Vậy điểm tiếp xúc là (2, 4).
Viết phương trình đường thẳng tiếp tuyến: y - 4 = 4(x - 2) => y = 4x - 4

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.32, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến phương pháp tiếp tuyến. Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức lý thuyết đã trình bày ở trên và luyện tập thường xuyên.

Một số dạng bài tập thường gặp:

Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số.
Xác định các tham số của đường thẳng để nó tiếp xúc với đồ thị hàm số.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2

6. Kết luận

Bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu sâu hơn về phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt!