Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.12 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng sẽ giới thiệu các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Quan sát Hình 4.27 và tính: a) Khoảng cách NH giữa Nam và cây; b) Chiều cao AB của cây.
Đề bài
Quan sát Hình 4.27 và tính:
a) Khoảng cách NH giữa Nam và cây;
b) Chiều cao AB của cây.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta có: \(HB = 1,5m\)
Tam giác NHB vuông tại H nên \(NH = NB.\cot HNB\)
b) Tam giác AHN vuông tại H nên \(AH = NH.\tan HNA\).
Do đó, \(AB = HB + HA\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(HB = 1,5m\).
Tam giác NHB vuông tại H nên
\(NH = NB.\cot HNB = 1,5.\cot {15^o} \approx 5,6\left( m \right)\).
b) Tam giác AHN vuông tại H nên
\(AH = NH.\tan HNA \approx 5,6.\tan {44^o} \approx 5,4\left( m \right)\).
Do đó, \(AB = HB + HA \approx 1,5 + 5,4 \approx 6,9\left( m \right)\).
Bài tập 4.12 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc của đường thẳng khi biết tọa độ hai điểm trên đường thẳng đó.
Cho hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Hệ số góc m của đường thẳng AB được tính theo công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Lưu ý: Nếu x1 = x2 thì đường thẳng AB là đường thẳng đứng và không có hệ số góc.
Bài toán thường cho tọa độ hai điểm A và B. Nhiệm vụ của chúng ta là áp dụng công thức trên để tính hệ số góc m của đường thẳng AB.
Giả sử bài toán cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Ta có:
Áp dụng công thức tính hệ số góc, ta được:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng AB là 2.
Ngoài bài tập 4.12, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính hệ số góc của đường thẳng. Các bài tập này có thể thay đổi về tọa độ của các điểm, hoặc yêu cầu tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Kiến thức về hệ số góc có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và Vật lý. Ví dụ, trong hình học, hệ số góc giúp xác định độ dốc của đường thẳng. Trong Vật lý, hệ số góc có thể biểu diễn vận tốc của một vật chuyển động đều.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4.12 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc nắm vững công thức tính hệ số góc và các phương pháp giải bài tập tương tự sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
