Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Hãy cùng bắt đầu với bài tập này nhé!
Cho điểm A thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của (O) xác định điểm M sao cho \(AM = AO\). Đường thẳng OM cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và M). a) Tính góc ở tâm BOA. b) Tính số đo cung lớn AC.
Đề bài
Cho điểm A thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của (O) xác định điểm M sao cho \(AM = AO\). Đường thẳng OM cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và M).
a) Tính góc ở tâm BOA.
b) Tính số đo cung lớn AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác MOA vuông cân tại O, suy ra \(\widehat {BOA} = {45^o}\).
b) Tính số đo góc AOC, từ đó tính số đo cung AC nhỏ, từ đó tính được số đo cung AC lớn.
Lời giải chi tiết
a) Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\), suy ra tam giác AMO vuông tại A. Mà \(MA = OA\) nên tam giác AMO vuông cân tại O. Do đó, \(\widehat {BOA} = {45^o}\).
b) Ta có: \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {BOA} = {135^o}\)
Vì AOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ AC nên \(sđ\overset\frown{A{{C}_{nhỏ}}}={{135}^{o}}\).
Số đo cung AC lớn là: \({360^o} - {135^o} = {225^o}\).
Bài tập 5.23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để tìm ra giá trị cần tính.
Bước đầu tiên trong việc giải bài toán là đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Chúng ta cần xác định được các biến số, mối quan hệ giữa chúng, và các điều kiện ràng buộc. Sau đó, chúng ta có thể biểu diễn mối quan hệ này bằng một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc, a là hệ số góc, và b là tung độ gốc.
Giả sử một ô tô xuất phát từ điểm A với vận tốc 60 km/h. Gọi x là thời gian (giờ) kể từ khi ô tô xuất phát, và y là quãng đường (km) mà ô tô đi được. Hãy viết hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian.
Trong trường hợp này, quãng đường đi được tỷ lệ thuận với thời gian, và hệ số tỷ lệ là vận tốc của ô tô. Do đó, hàm số có dạng y = 60x. Đây là một hàm số bậc nhất với a = 60 và b = 0.
Sau khi đã xác định được hàm số bậc nhất, chúng ta có thể sử dụng nó để giải các câu hỏi của bài toán. Ví dụ, nếu chúng ta muốn biết ô tô đi được bao xa sau 2 giờ, chúng ta chỉ cần thay x = 2 vào hàm số y = 60x để tìm ra y = 60 * 2 = 120 km.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5.23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
