Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình a:
+ Tam giác ABD vuông tại B nên \(\tan \alpha = \tan BAD = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{3}{5}\), tính được góc \(\alpha \).
+ \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC}\).
+ Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AB.\tan BAC\), \(AB = AC.\cos BAC\) nên tính được y.
+ Ta có: \(x = BC - BD\).
Hình b:
+ Tam giác EHF vuông tại H nên \(x = EH = FH.\tan F\), \(\widehat {FEH} = {90^o} - \widehat F\). Do đó, \(\alpha = \widehat {HEG} = {90^o} - \widehat {FEH}\).
+ Tam giác EHG vuông tại H nên \(y = HG = EH.\tan HEG\).
Lời giải chi tiết
Hình a:
Tam giác ABD vuông tại B nên
\(\tan \alpha = \tan BAD = \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{3}{5}\), suy ra \(\alpha \approx {30^o}58'\).
Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC} \approx {64^o}58'\).
Tam giác ABC vuông tại B nên
\(BC = AB.\tan BAC \approx 5.\tan {64^o}58' \approx 10,7\)
\(AB = AC.\cos BAC\) nên
\(y = AC = \frac{{AB}}{{\cos BAC}} \approx \frac{5}{{\cos {{64}^o}58'}} \approx 11,8\).
Ta có: \(x = BC - BD \approx 10,7 - 3 \approx 7,7\)
Hình b:
Tam giác EHF vuông tại H nên
\(x = EH = FH.\tan F = 4.\tan {50^o} \approx 4,8\), \(\widehat {FEH} = {90^o} - \widehat F = {40^o}\)
Do đó, \(\alpha = \widehat {HEG} = {90^o} - \widehat {FEH} = {50^o}\)
Tam giác EHG vuông tại H nên
\(y = HG = EH.\tan HEG \approx 4,8.\tan {50^o} \approx 5,7\)
Bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.
Như đã đề cập, hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m-2 ≠ 0. Điều này có nghĩa là m ≠ 2. Khi m = 2, hàm số trở thành y = 3, là một hàm số hằng.
Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định giá trị của m sao cho hàm số là hàm số bậc nhất. Dựa trên phân tích ở trên, chúng ta có thể kết luận rằng hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi m ≠ 2.
Giả sử m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể thực hành với các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất. Ngoài ra, việc hiểu rõ ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc sẽ giúp các em vẽ đồ thị và phân tích tính chất của hàm số một cách dễ dàng hơn.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất và ý nghĩa của hệ số góc, tung độ gốc sẽ giúp các em giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
| Giá trị của m | Loại hàm số |
|---|---|
| m ≠ 2 | Hàm số bậc nhất |
| m = 2 | Hàm số hằng |
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
