Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khi một vật được ném xiên một góc \(\alpha \) so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là \({v_o}\left( {m/s} \right)\) (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Physics_(Boundless)/3%3A_Two-Dimensional_Kinematics/3.3%3A_Projectile_Motion). Tính độ cao lớn nhất của vật nếu tốc độ ném ban đầu là 12m/s và góc ném là: a) \({45^o}\); b
Đề bài
Khi một vật được ném xiên một góc \(\alpha \) so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là \({v_o}\left( {m/s} \right)\) (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Physics_(Boundless)/3%3A_Two-Dimensional_Kinematics/3.3%3A_Projectile_Motion). Tính độ cao lớn nhất của vật nếu tốc độ ném ban đầu là 12m/s và góc ném là:
a) \({45^o}\);
b) \({30^o}\);
c) \({50^o}\).
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười mét.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {45^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) để tính chiều cao H.
b) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {30^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) để tính chiều cao H.
c) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {50^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) để tính chiều cao H.
Lời giải chi tiết
a) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {45^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) ta có:
\(H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{45}^o}} \right)^2} = \frac{{18}}{5}\left( m \right)\).
b) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {30^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) ta có:
\(H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{30}^o}} \right)^2} = \frac{9}{5}\left( m \right)\).
c) Thay \({v_o} = 12,\alpha = {50^o}\) vào công thức \(H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}\) ta có:
\(H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{50}^o}} \right)^2} \approx 4,2\left( m \right)\).
Bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hệ số a trong hàm số bậc nhất y = ax + b để xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số. Việc hiểu rõ điều này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, đặc biệt là trong các bài kiểm tra và thi cử.
Cho hàm số y = (1 - m)x + m. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để hàm số y = (1 - m)x + m là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là 1 - m ≠ 0, tức là m ≠ 1.
a) Hàm số đồng biến trên R
Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi và chỉ khi a > 0. Trong trường hợp này, a = 1 - m. Vậy, để hàm số y = (1 - m)x + m đồng biến trên R, ta cần có:
1 - m > 0 ⇔ m < 1
Kết hợp với điều kiện m ≠ 1, ta có m < 1.
b) Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số y = ax + b nghịch biến trên R khi và chỉ khi a < 0. Trong trường hợp này, a = 1 - m. Vậy, để hàm số y = (1 - m)x + m nghịch biến trên R, ta cần có:
1 - m < 0 ⇔ m > 1
Ví dụ 1: Nếu m = 0, hàm số trở thành y = x, là hàm số đồng biến trên R.
Ví dụ 2: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = -x + 2, là hàm số nghịch biến trên R.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất (hệ số a khác 0). Đồng thời, cần nắm vững các tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải quyết bài toán một cách chính xác.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
