Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hình 6.11 là đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 (a\( \ne \)0). Gí trị của a bằng A. 3 B. \(\frac{1}{3}\) C. 1 D. \(\frac{1}{2}\)
Đề bài
Hình 6.11 là đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 (a\( \ne \)0). Gí trị của a bằng
A. 3
B. \(\frac{1}{3}\)
C. 1
D. \(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy một điểm thuộc đồ thị A(3;3) thay vào y = f(x) = ax2 (a\( \ne \)0) để tìm a.
Lời giải chi tiết
Điểm A(3;3) thuộc đồ thị như hình.
Thay x = 3; y = 3 vào y = ax2 ta có: 3 = a.32
Suy ra a = \(\frac{1}{3}\).
Chọn đáp án B.
Bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P). Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có nghiệm.
Đề bài cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 1 và parabol (P) có phương trình y = x2. Yêu cầu là tìm giá trị của m để (d) cắt (P).
Để đường thẳng (d) cắt parabol (P), phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) phải có nghiệm. Phương trình hoành độ giao điểm là:
x2 = mx + 1 ⇔ x2 - mx - 1 = 0
Đây là một phương trình bậc hai với hệ số a = 1, b = -m, c = -1. Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi biệt thức Δ > 0.
Biệt thức Δ của phương trình x2 - mx - 1 = 0 là:
Δ = b2 - 4ac = (-m)2 - 4(1)(-1) = m2 + 4
Vì m2 ≥ 0 với mọi m, nên m2 + 4 > 0 với mọi m. Điều này có nghĩa là phương trình x2 - mx - 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Vậy, đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) với mọi giá trị của m.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Tìm m để đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 1 cắt parabol (P) có phương trình y = x2.
Giải:
Phương trình hoành độ giao điểm là: x2 = 2x + 1 ⇔ x2 - 2x - 1 = 0
Biệt thức Δ = (-2)2 - 4(1)(-1) = 4 + 4 = 8 > 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt, tức là đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm.
Ngoài bài tập tìm điều kiện để đường thẳng cắt parabol, còn có các dạng bài tập liên quan khác như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất và ứng dụng, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài tập 6.37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về điều kiện để đường thẳng cắt parabol. Bằng cách nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và biệt thức Δ, các em có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
