Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 14, uv = 45 và u < v b) u + v = 2, uv = 5.
Đề bài
Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 14, uv = 45 và u < v
b) u + v = 2, uv = 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 14x + 45 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 14)^2} - 4.1.45 = 16,\sqrt \Delta = 4.\)
\({x_1} = \frac{{14 + 4}}{2} = 9,{x_2} = \frac{{14 - 4}}{2} = 5.\)
Vậy hai số cần tìm là 9 và 5.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 5 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 2)^2} - 4.1.5 = - 16 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm. Không có hai số nào thoả mãn u + v = 2, uv = 5.
Bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Bài toán thường cho một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Sau đó, chúng ta sử dụng hàm số này để trả lời các câu hỏi của bài toán.
(Giả sử đề bài là: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đến B, biết quãng đường AB dài 36km?)
Bước 1: Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
Mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian là: Quãng đường = Vận tốc × Thời gian.
Bước 2: Xây dựng phương trình.
Ta có phương trình: 36 = 12 × t
Bước 3: Giải phương trình.
t = 36 / 12 = 3
Bước 4: Kết luận.
Vậy sau 3 giờ người đó đến B.
Ngoài bài tập 6.31, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài toán này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
