Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tính và so sánh a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \) b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Nhân các biểu thức rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12;\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\).
Vậy \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \).
b) Ta có: \(\sqrt {4.25} = \sqrt {100} = 10;\sqrt 4 .\sqrt {25} = 2.5 = 10\).
Vậy \(\sqrt {4.25} = \sqrt 4 .\sqrt {25} \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} \);
b)\(\sqrt {0,16.36.225} \);
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) để tính.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} = \sqrt {\frac{7}{6}.42} = \sqrt {{7^2}} = 7.\)
b) \(\sqrt {0,16.36.225} = \sqrt {0,16} .\sqrt {36} .\sqrt {225} = 0,4.6.15 = 36\).
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)\( = \sqrt {0,3.3.17.10.17} \)\( = \sqrt {3.3.17.17} \)\( = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {{7^2}} \)\( = 3.7\)\( = 21\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)
b)\(\sqrt {4.25} \) và \(\sqrt 4 .\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Nhân các biểu thức rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\sqrt {9.16} = \sqrt {144} = 12;\sqrt 9 .\sqrt {16} = 3.4 = 12\).
Vậy \(\sqrt {9.16} = \sqrt 9 .\sqrt {16} \).
b) Ta có: \(\sqrt {4.25} = \sqrt {100} = 10;\sqrt 4 .\sqrt {25} = 2.5 = 10\).
Vậy \(\sqrt {4.25} = \sqrt 4 .\sqrt {25} \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} \);
b)\(\sqrt {0,16.36.225} \);
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) để tính.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42} = \sqrt {\frac{7}{6}.42} = \sqrt {{7^2}} = 7.\)
b) \(\sqrt {0,16.36.225} = \sqrt {0,16} .\sqrt {36} .\sqrt {225} = 0,4.6.15 = 36\).
c) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17} \)\( = \sqrt {0,3.3.17.10.17} \)\( = \sqrt {3.3.17.17} \)\( = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {{7^2}} \)\( = 3.7\)\( = 21\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tốc độ của xe ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi phanh gấp liên hệ với nhanh bởi công thức\(v = \sqrt {20kl} \), trong đó v (m/s) là tốc độ của xe ô tô khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe ô tô phanh và \(l\) (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.
a) Một ô tô đang chạy trên đường thì phanh gấp và tạo ra một vết trượt của bánh xe dài 25 m. Hỏi tốc độ của ô tô khi phanh gấp là bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,8?
b) Nếu tốc độ của một ô tô khi phanh gấp là 15 m/s và hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,6 thì vết trượt của bánh xe dài bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tốc độ của ô tô khi phanh gấp là:
\(v = \sqrt {20.0,8.25} = \sqrt {20.20} = \sqrt {{{20}^2}} = 20\left( {m/s} \right)\).
b) Vết trượt của bánh xe khi đó là:
\(15 = \sqrt {20.0,6.l} \Leftrightarrow 15 = \sqrt {12.l} \Leftrightarrow 225 = 12l \Leftrightarrow l = 18,75\left( m \right)\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tốc độ của xe ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi phanh gấp liên hệ với nhanh bởi công thức\(v = \sqrt {20kl} \), trong đó v (m/s) là tốc độ của xe ô tô khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe ô tô phanh và \(l\) (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.
a) Một ô tô đang chạy trên đường thì phanh gấp và tạo ra một vết trượt của bánh xe dài 25 m. Hỏi tốc độ của ô tô khi phanh gấp là bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,8?
b) Nếu tốc độ của một ô tô khi phanh gấp là 15 m/s và hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,6 thì vết trượt của bánh xe dài bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tốc độ của ô tô khi phanh gấp là:
\(v = \sqrt {20.0,8.25} = \sqrt {20.20} = \sqrt {{{20}^2}} = 20\left( {m/s} \right)\).
b) Vết trượt của bánh xe khi đó là:
\(15 = \sqrt {20.0,6.l} \Leftrightarrow 15 = \sqrt {12.l} \Leftrightarrow 225 = 12l \Leftrightarrow l = 18,75\left( m \right)\).
Mục 4 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là vô cùng quan trọng, không chỉ để hoàn thành tốt các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bài tập một cách chi tiết:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và biết cách xác định các hệ số a và b từ đồ thị hoặc từ các điểm thuộc đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để vẽ đồ thị, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng. Lưu ý rằng, đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, các em cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình tương ứng với một đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ của giao điểm.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về việc tính tiền điện, tiền nước, hoặc bài toán về việc tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định.
Để giải bài tập mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
| Bài tập | Nội dung chính | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Xác định hàm số bậc nhất | Nắm vững định nghĩa, xác định hệ số |
| Bài 2 | Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất | Xác định hai điểm, nối chúng lại |
| Bài 3 | Tìm giao điểm của hai đường thẳng | Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn |
| Bài 4 | Ứng dụng hàm số bậc nhất | Áp dụng kiến thức vào bài toán thực tế |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
