Giải Bài Tập 2.5 Trang 36 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).

Đề bài

Cho \(a \le b\). Hãy so sánh:

a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\);

b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3a \ge - 3b\) (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(\sqrt 2 \), ta được: \(\sqrt 2 - 3a \ge \sqrt 2 - 3b\).

b) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(20 > 0\) ta được: \(20a \le 20b\) (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \( - 5\), ta được: \(20a - 5 \le 20b - 5\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xét dấu hàm số: Tìm khoảng giá trị của x để y > 0, y < 0, y = 0.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Thông thường, bài tập dạng này sẽ cho một hàm số bậc nhất cụ thể và yêu cầu xét dấu của hàm số đó. Phương pháp giải bao gồm các bước sau:

Xác định hệ số a: Tìm giá trị của a trong hàm số y = ax + b.
Tìm nghiệm của hàm số: Giải phương trình ax + b = 0 để tìm x₀.
Lập bảng xét dấu: Dựa vào hệ số a và nghiệm x₀ để lập bảng xét dấu cho hàm số.
Kết luận: Dựa vào bảng xét dấu để kết luận khoảng giá trị của x mà hàm số dương, âm hoặc bằng 0.

Lời giải chi tiết bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cho là y = 2x - 4.

Xác định hệ số a: a = 2 (a > 0)
Tìm nghiệm của hàm số: 2x - 4 = 0 => x = 2
Lập bảng xét dấu:
x 2x - 4
x < 2 Âm
x = 2 0
x > 2 Dương
Kết luận:
- Hàm số y = 2x - 4 âm khi x < 2.
- Hàm số y = 2x - 4 bằng 0 khi x = 2.
- Hàm số y = 2x - 4 dương khi x > 2.

x	2x - 4
x < 2	Âm
x = 2	0
x > 2	Dương

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 2.5, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu xét dấu hàm số bậc nhất. Các em có thể áp dụng phương pháp giải đã trình bày ở trên để giải các bài tập này. Một số dạng bài tập thường gặp:

Xét dấu hàm số với các hệ số a khác nhau (a > 0, a < 0).
Xét dấu hàm số với các nghiệm khác nhau.
Sử dụng xét dấu hàm số để giải các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc nhất.

Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

Để học tốt và giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng bảng xét dấu một cách thành thạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tổng kết

Bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!