Giải Bài Tập 6.41 Trang 25 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Hai số u,v thoả mãn u + v = 19 và uv = 48 là các nghiệm của phương trình A. \({t^2} + 19t + 48 = 0\) B. \({t^2} + 19t - 48 = 0\) C. \({t^2} - 19t + 48 = 0\) D. \({t^2} - 48t + 19 = 0\)

Đề bài

Hai số u,v thoả mãn u + v = 19 và uv = 48 là các nghiệm của phương trình

A. \({t^2} + 19t + 48 = 0\)

B. \({t^2} + 19t - 48 = 0\)

C. \({t^2} - 19t + 48 = 0\)

D. \({t^2} - 48t + 19 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\).

Lời giải chi tiết

Phương trình thoả mãn u + v = 19 và uv = 48 là \({t^2} - 19t + 48 = 0\).

Chọn đáp án C.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 6.41, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ (delta): Δ = b² - 4ac
Xét dấu của Δ:
- Nếu Δ > 0, tính hai nghiệm x₁ và x₂ bằng công thức nghiệm.
- Nếu Δ = 0, tính nghiệm kép x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0, kết luận phương trình vô nghiệm.
Kết luận nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xét dấu của Δ: Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các dạng bài tập liên quan đến phương trình bậc hai

Ngoài việc giải phương trình bậc hai, chúng ta còn gặp các dạng bài tập khác liên quan đến chủ đề này, như:

Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương.
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm Viète.
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
Ứng dụng phương trình bậc hai vào giải các bài toán thực tế.

Luyện tập thêm các bài tập về phương trình bậc hai

Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 2, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

Lời khuyên khi giải bài tập về phương trình bậc hai

Nắm vững các kiến thức cơ bản: Hiểu rõ dạng tổng quát của phương trình bậc hai, công thức nghiệm, và định lý về dấu của Δ.
Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Nếu gặp khó khăn, các em có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm giải toán online để kiểm tra lại kết quả.

Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 6.41 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!