Giải Bài Tập 8.6 Trang 54 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa để giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Hãy cùng bắt đầu khám phá bài giải ngay bây giờ!

Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90o tâm A.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90^o tâm A.

Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)

(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).

Lời giải chi tiết

Ta có tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB \bot AC\) và AB = AC. Suy ra A, B, C thuộc đường tròn tâm là trung điểm BC.

Vì \(\widehat {BAC} = {90^o}\) nên số đo cung nhỏ BC bằng 90^o. Suy ra ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90^o tâm A là cạnh AC.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp giải và ứng dụng

Bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về phương pháp giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
- Δ = b² - 4ac
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a, x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm
Hệ thức Vi-et:
- x₁ + x₂ = -b / a
- x₁x₂ = c / a

Phân tích bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 8.6 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của Δ.
Tính các nghiệm của phương trình (nếu có).
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm:

Thay x = 2 vào phương trình: 2 * 2² - 5 * 2 + 2 = 8 - 10 + 2 = 0 (đúng)
Thay x = 0.5 vào phương trình: 2 * (0.5)² - 5 * 0.5 + 2 = 0.5 - 2.5 + 2 = 0 (đúng)

Vậy, phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Ứng dụng của phương pháp giải phương trình bậc hai

Phương pháp giải phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính toán kỹ thuật: Xác định kích thước của các vật thể, tính toán quỹ đạo của các vật thể chuyển động.
Kinh tế: Dự báo doanh thu, lợi nhuận, chi phí.
Khoa học: Mô tả các hiện tượng vật lý, hóa học, sinh học.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. toan9.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập tốt hơn.

Kết luận

Bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai. Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!