Giải Bài Tập 2.10 Trang 44 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong những bất phương trình sau: a) \(5x \le 2\). b) \({t^2} + t > 1\). c) \(\frac{1}{{x + 1}} > 0\). d) \(3u + 2 < 0\).

Đề bài

Hãy chỉ ra các bất phương trình bậc nhất một ẩn trong những bất phương trình sau:

a) \(5x \le 2\).

b) \({t^2} + t > 1\).

c) \(\frac{1}{{x + 1}} > 0\).

d) \(3u + 2 < 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn để xác định.

Lời giải chi tiết

Các bất phương trình bậc nhất một ẩn là: \(5x \le 2;\,\,3u + 2 < 0\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.

1. Xác định hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:

m - 1 ≠ 0

Giải phương trình này, ta được:

m ≠ 1

2. Phân tích điều kiện m ≠ 1

Điều kiện m ≠ 1 có nghĩa là giá trị của m không thể bằng 1. Nếu m = 1, hàm số sẽ trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3, đây là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, để đảm bảo hàm số là bậc nhất, m phải khác 1.

3. Ví dụ minh họa

Xét một số trường hợp cụ thể:

Nếu m = 0, hàm số là y = -x + 3, là hàm số bậc nhất.
Nếu m = 2, hàm số là y = x + 3, là hàm số bậc nhất.
Nếu m = 1, hàm số là y = 3, là hàm số hằng.

4. Mở rộng kiến thức: Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán chi phí sản xuất: Chi phí sản xuất thường là một hàm số bậc nhất của số lượng sản phẩm.
Dự báo doanh thu: Doanh thu thường là một hàm số bậc nhất của số lượng sản phẩm bán ra.
Mô tả mối quan hệ giữa các biến số: Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số.

5. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Xác định giá trị của m để hàm số y = (2m-1)x + 5 là hàm số bậc nhất.
Tìm điều kiện của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
Cho hàm số y = (k-3)x + 2. Với giá trị nào của k thì hàm số là hàm số bậc nhất?

6. Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất.
Xác định đúng hệ số a và b của hàm số.
Kiểm tra điều kiện a ≠ 0.
Áp dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài tập cụ thể.

7. Tổng kết

Bài tập 2.10 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn khi làm bài tập về nhà.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!