Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 100, 101, 102 sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài học này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc...
Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 101SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.9,lần lượt so sánh độ dài dây CD, đường kính AB với tổng độ dài \(OC + OD\), em hãy cho biết trong hai dây AB và CD, dây nào dài hơn?
Phương pháp giải:
+ Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\). Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).
+ Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác OCD ta có: \(OC + OD > CD\), từ đó so sánh AB và CD.
Lời giải chi tiết:
Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\).
Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).
Trong tam giác OCD có: \(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).
Do đó, \(AB > CD\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 100 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trên đường tròn (O), lấy bốn điểm M, N, P, Q phân biệt. Vẽ và nêu tên tất cả các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm trên.
Phương pháp giải:
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt của đường tròn được gọi là một dây của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm là: MN, NP, PQ, QM, NQ, MP.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 102 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cửa sổ được thiết kế với phần vòm bên trên là một phần của một đường tròn (Hình 5.12). Nếu chiều rộng cửa là 1,2m thì bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Gọi d là đường kính của đường tròn, r là bán kính của đường tròn.
Vì chiều rộng cửa sổ là một dây của đường tròn nên \(d \ge 1,2m\).
Do đó, \(r \ge \frac{{1,2}}{2} = 0,6m\).
Vậy bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng 0,6m.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 101SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh độ dài hai cạnh MQ và NP trong Hình 5.11.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn đường kính NP.
+ Do đó, \(MQ \le NP\).
Lời giải chi tiết:
Gọi E là trung điểm của NP.
Vì tam giác MNP và tam giác NQP là các tam giác vuông có cùng cạnh huyền NP và ME, QE lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền NP nên \(ME = EQ = NE = EP\) (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền). Do đó, M, Q thuộc đường tròn đường kính NP. Suy ra, \(MQ \le NP\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 100SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?
Phương pháp giải:
Nhìn hình và rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên khung cửa sổ.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 100SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.7, khung cửa sổ có dạng hình tròn. Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên đường nào?
Phương pháp giải:
Nhìn hình và rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đầu mút của thanh song cửa AB nằm trên khung cửa sổ.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 100 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trên đường tròn (O), lấy bốn điểm M, N, P, Q phân biệt. Vẽ và nêu tên tất cả các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm trên.
Phương pháp giải:
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt của đường tròn được gọi là một dây của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Các dây của (O) có đầu mút là hai trong số bốn điểm là: MN, NP, PQ, QM, NQ, MP.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 101SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong Hình 5.9,lần lượt so sánh độ dài dây CD, đường kính AB với tổng độ dài \(OC + OD\), em hãy cho biết trong hai dây AB và CD, dây nào dài hơn?
Phương pháp giải:
+ Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\). Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).
+ Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác OCD ta có: \(OC + OD > CD\), từ đó so sánh AB và CD.
Lời giải chi tiết:
Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\).
Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).
Trong tam giác OCD có: \(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).
Do đó, \(AB > CD\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 101SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh độ dài hai cạnh MQ và NP trong Hình 5.11.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc đường tròn đường kính NP.
+ Do đó, \(MQ \le NP\).
Lời giải chi tiết:
Gọi E là trung điểm của NP.
Vì tam giác MNP và tam giác NQP là các tam giác vuông có cùng cạnh huyền NP và ME, QE lần lượt là trung tuyến ứng với cạnh huyền NP nên \(ME = EQ = NE = EP\) (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền). Do đó, M, Q thuộc đường tròn đường kính NP. Suy ra, \(MQ \le NP\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 102 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cửa sổ được thiết kế với phần vòm bên trên là một phần của một đường tròn (Hình 5.12). Nếu chiều rộng cửa là 1,2m thì bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Gọi d là đường kính của đường tròn, r là bán kính của đường tròn.
Vì chiều rộng cửa sổ là một dây của đường tròn nên \(d \ge 1,2m\).
Do đó, \(r \ge \frac{{1,2}}{2} = 0,6m\).
Vậy bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng 0,6m.
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
Lời giải:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Do đó:
Bài tập 2 yêu cầu học sinh tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; -2), ta có: -2 = a * 0 + b => b = -2.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 1), ta có: 1 = a * 1 + b => 1 = a - 2 => a = 3.
Vậy, hàm số có dạng y = 3x - 2.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1), ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập mục 2 trang 100, 101, 102 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
