Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá!
Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) là: A. \(x \ne 2\). B. \(x \ne - 2\). C. \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\). D. \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne - 2\).
Đề bài
Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) là:
A. \(x \ne 2\).
B. \(x \ne - 2\).
C. \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\).
D. \(x \ne 2\) hoặc \(x \ne - 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu để làm bài.
Lời giải chi tiết
Phương trình \(1 + \frac{2}{{x - 2}} = \frac{3}{{x + 2}}\) được xác định khi \(x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2\).
Chọn đáp án C.
Bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai một ẩn sau:
Để giải các phương trình bậc hai một ẩn, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Ta có: a = 2, b = -5, c = 3
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / (2 * 2) = 6 / 4 = 3/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3/2 và x2 = 1.
Ta có: a = 3, b = 7, c = 2
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + 5) / (2 * 3) = -2 / 6 = -1/3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - 5) / (2 * 3) = -12 / 6 = -2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = -1/3 và x2 = -2.
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = 4 / (2 * 1) = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Ta có: a = 5, b = -16, c = 3
Δ = b2 - 4ac = (-16)2 - 4 * 5 * 3 = 256 - 60 = 196
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (16 + 14) / (2 * 5) = 30 / 10 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (16 - 14) / (2 * 5) = 2 / 10 = 1/5
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 1/5.
Bài tập 1.31 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 đã được giải chi tiết bằng phương pháp sử dụng công thức nghiệm. Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng vào các bài tập khác.
Các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên toan9.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
