Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.28 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (3sqrt {12} - 7sqrt {48} - 4sqrt {75} + 5sqrt {108} ); b) (left( {sqrt 8 - 6sqrt 2 + sqrt {10} } right)sqrt 2 - 2sqrt 5 ); c) (0,7sqrt {11} .sqrt[3]{{1;000}} + 7sqrt {{{left( {sqrt {11} - sqrt {13} } right)}^2}} ); d) (frac{3}{{sqrt 8 - sqrt 5 }} - frac{{sqrt {40} - sqrt 5 }}{{sqrt 8 - 1}}).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(3\sqrt {12} - 7\sqrt {48} - 4\sqrt {75} + 5\sqrt {108} \);
b) \(\left( {\sqrt 8 - 6\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - 2\sqrt 5 \);
c) \(0,7\sqrt {11} .\sqrt[3]{{1\;000}} + 7\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - \sqrt {13} } \right)}^2}} \);
d) \(\frac{3}{{\sqrt 8 - \sqrt 5 }} - \frac{{\sqrt {40} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 8 - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
b) Sử dụng kiến thức để tính: Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \); \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
c) Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\), \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\).
d) + Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0\) và \(A \ne B\), ta có: \(\frac{C}{{\sqrt A - \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A + \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).
+ Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
Lời giải chi tiết
a) \(3\sqrt {12} - 7\sqrt {48} - 4\sqrt {75} + 5\sqrt {108} \)\( = 3\sqrt {{{3.2}^2}} - 7\sqrt {{{3.4}^2}} - 4\sqrt {{{3.5}^2}} + 5\sqrt {{{3.6}^2}} \)\( = 6\sqrt 3 - 28\sqrt 3 - 20\sqrt 3 + 30\sqrt 3 \)\( = - 12\sqrt 3 \)
b) \(\left( {\sqrt 8 - 6\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - 2\sqrt 5 \)\( = \left( {2\sqrt 2 - 6\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - 2\sqrt 5 \)\( = \left( { - 4\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - 2\sqrt 5 \)\( = - 8 + \sqrt {20} - 2\sqrt 5 \)\( = - 8 + 2\sqrt 5 - 2\sqrt 5 \)\( = - 8\)
c) \(0,7\sqrt {11} .\sqrt[3]{{1\;000}} + 7\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - \sqrt {13} } \right)}^2}} \)\( = 0,7\sqrt {11} .\sqrt[3]{{{{10}^3}}} + 7\left| {\sqrt {11} - \sqrt {13} } \right|\) \( = 0,7\sqrt {11} .10 + 7\left( {\sqrt {13} - \sqrt {11} } \right)\)\( = 7\sqrt {11} + 7\sqrt {13} - 7\sqrt {11} \)\( = 7\sqrt {13} \)
d) \(\frac{3}{{\sqrt 8 - \sqrt 5 }} - \frac{{\sqrt {40} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 8 - 1}}\)\( = \frac{{3\left( {\sqrt 8 + \sqrt 5 } \right)}}{{8 - 5}} - \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 8 - 1} \right)}}{{\sqrt 8 - 1}}\)\( = \frac{{3\left( {\sqrt 8 + \sqrt 5 } \right)}}{3} - \sqrt 5 \)\( = \sqrt 8 + \sqrt 5 - \sqrt 5 \)\( = 2\sqrt 2 \).
Bài tập 3.28 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán điển hình về ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 3.28 thường yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 3.28 trang 71 SGK Toán 9 tập 1. (Nội dung lời giải cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Ngoài bài tập 3.28, còn rất nhiều bài tập tương tự về ứng dụng hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài tập 3.28 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng về ứng dụng hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, thể hiện độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, là giá trị của y khi x = 0 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
