Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá!
Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).
Đề bài
Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Vì \(x < y\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 2 < 0\) ta được: \( - 2x > - 2y\) (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với số 5, ta được: \(5 - 2x > 5 - 2y\) (2).
Mặt khác, vì \(5 > 3\) nên \(5 - 2y > 3 - 2y\) (3).
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(5 - 2x > 3 - 2y\).
Bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Nội dung bài tập 2.7:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Lời giải:
Phân tích chi tiết hơn về bài toán:
Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và điều kiện để hai đường thẳng song song. Việc xác định hệ số góc là bước quan trọng để giải quyết bài toán. Học sinh cần chú ý đến điều kiện m ≠ 1 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất.
Ví dụ minh họa:
Nếu m = 3, hàm số trở thành y = 2x + 3. Đồ thị của hàm số này có hệ số góc là 2, giống như đường thẳng y = 2x - 1. Do đó, hai đường thẳng này song song với nhau.
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài tập 2.7, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit.
Luyện tập thêm:
Hãy giải các bài tập sau để kiểm tra mức độ hiểu bài của mình:
Tổng kết:
Bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và điều kiện để hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng trên đây, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
