Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hiện nay, tổng số tuổi của hai em Trọng và Nhân là 13. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nhân (x là số nguyên dương). a) Hãy biểu diễn số tuổi của Trọng và tích số tuổi của hai em hiện nay theo x. b) Biết tích số tuổi hai em hiện nay là 40, hãy lập phương trình biểu thị thông tin này.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hiện nay, tổng số tuổi của hai em Trọng và Nhân là 13. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nhân (x là số nguyên dương).
a) Hãy biểu diễn số tuổi của Trọng và tích số tuổi của hai em hiện nay theo x.
b) Biết tích số tuổi hai em hiện nay là 40, hãy lập phương trình biểu thị thông tin này.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài lập phương trình ẩn x.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có x là số tuổi hiện nay của Nhân ( x> 0)
Suy ra số tuổi hiện nay của Trọng là 13 – x (tuổi)
Tích số tuổi của hai em là: x(13 – x) = \( - {x^2} + 13x\)
b) Tích số tuổi hai em hiện nay là 40 nên ta có \( - {x^2} + 13x = 40\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 18SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm hai số, biết tổng và tích của chúng lần lượt bằng:
a) 2 và – 15
b) 3 và 5
Phương pháp giải:
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 2)^2} - 4.1.( - 15) = 64,\sqrt \Delta = 8.\)
\({x_1} = \frac{{2 + 8}}{2} = 5,{x_2} = \frac{{2 - 8}}{2} = - 3\).
Vậy hai số cần tìm là 5 và – 3.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 5 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.1.5 = - 11.\)
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào thoả mãn tổng và tích lần lượt là 3 và 5.
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy trả lời câu hỏi phần khởi động:
Trong mảnh đất của mình, bác Thiện muốn dành một phần đất hình chữ nhật có diện tích 24 m2 để trồng hoa. Bác Thiện đang có 20 m lưới để rào xung quanh phần đất trồng hoa đó. Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa như thế nào để dùng vừa hết 20 m lưới?
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi rồi gọi ẩn cho hai độ dài cạnh hình chữ nhật
Lập biểu thức theo ẩn x và giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi hình chữ nhật là 20 : 2 = 10 m
Gọi x (m) (x > 0) là một chiều hình chữ nhật nên chiều còn lại hình chữ nhật là
10 – x (m).
Khi đó diện tích hình chữ nhật là:
\(\begin{array}{l}x.\left( {10 - x} \right) = 24\\10x - {x^2} = 24\\ - {x^2} + 10x - 24 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {10^2} - 4.( - 1).( - 24) = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\).
Suy ra phương trình có nghiệm \({x_1} = 4\) và \({x_2} = 6\).
Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa một chiều là 4 m và một chiều là 6 m để dùng vừa hết 20 m lưới.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 18SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm hai số, biết tổng và tích của chúng lần lượt bằng:
a) 2 và – 15
b) 3 và 5
Phương pháp giải:
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 15 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 2)^2} - 4.1.( - 15) = 64,\sqrt \Delta = 8.\)
\({x_1} = \frac{{2 + 8}}{2} = 5,{x_2} = \frac{{2 - 8}}{2} = - 3\).
Vậy hai số cần tìm là 5 và – 3.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 5 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 3)^2} - 4.1.5 = - 11.\)
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào thoả mãn tổng và tích lần lượt là 3 và 5.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hiện nay, tổng số tuổi của hai em Trọng và Nhân là 13. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nhân (x là số nguyên dương).
a) Hãy biểu diễn số tuổi của Trọng và tích số tuổi của hai em hiện nay theo x.
b) Biết tích số tuổi hai em hiện nay là 40, hãy lập phương trình biểu thị thông tin này.
Phương pháp giải:
Đọc kĩ dữ kiện đề bài lập phương trình ẩn x.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có x là số tuổi hiện nay của Nhân ( x> 0)
Suy ra số tuổi hiện nay của Trọng là 13 – x (tuổi)
Tích số tuổi của hai em là: x(13 – x) = \( - {x^2} + 13x\)
b) Tích số tuổi hai em hiện nay là 40 nên ta có \( - {x^2} + 13x = 40\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 18 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Hãy trả lời câu hỏi phần khởi động:
Trong mảnh đất của mình, bác Thiện muốn dành một phần đất hình chữ nhật có diện tích 24 m2 để trồng hoa. Bác Thiện đang có 20 m lưới để rào xung quanh phần đất trồng hoa đó. Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa như thế nào để dùng vừa hết 20 m lưới?
Phương pháp giải:
Tính nửa chu vi rồi gọi ẩn cho hai độ dài cạnh hình chữ nhật
Lập biểu thức theo ẩn x và giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Nửa chu vi hình chữ nhật là 20 : 2 = 10 m
Gọi x (m) (x > 0) là một chiều hình chữ nhật nên chiều còn lại hình chữ nhật là
10 – x (m).
Khi đó diện tích hình chữ nhật là:
\(\begin{array}{l}x.\left( {10 - x} \right) = 24\\10x - {x^2} = 24\\ - {x^2} + 10x - 24 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {10^2} - 4.( - 1).( - 24) = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\).
Suy ra phương trình có nghiệm \({x_1} = 4\) và \({x_2} = 6\).
Vậy bác Thiện nên chọn kích thước phần đất trồng hoa một chiều là 4 m và một chiều là 6 m để dùng vừa hết 20 m lưới.
Mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Mục 2 trang 18 thường bao gồm các bài tập sau:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Tìm hệ số a.
Giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 5), ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy, hệ số a = 3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán, bạn cần:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 18 SGK Toán 9 tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
