Giải Bài Tập 1.27 Trang 25 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Một công ty thiết kế nội thất sản xuất ra hai loại ghế là ghế bành và ghế dài từ hai loại nguyên liệu là gỗ và vải. Số đơn vị nguyên liệu cần dùng để tạo ra một chiếc ghế mỗi loại được cho trong bảng sau: Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế mỗi loại được sản xuất nếu sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ và 1 400 đơn vị vải?

Đề bài

Giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế mỗi loại được sản xuất nếu sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ và 1 400 đơn vị vải?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

+ Lập hệ phương trình;

+ Giải hệ phương trình;

+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (chiếc) và \(y\) (chiếc) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số chiếc ghế bành và số chiếc ghế dài được sản xuất.

Do sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ nên ta có: \(40x + 30y = 1600\).

Do sử dụng hết 1 400 đơn vị vải nên ta có: \(40x + 20y = 1400\).

Do đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}40x + 30y = 1600\\40x + 20y = 1400\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 25\) (chiếc) và \(y = 20\) (chiếc).

Ta thấy \(x = 25\) và \(y = 20\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy số chiếc ghế bành và ghế dài được sản xuất ra lần lượt là 25 chiếc và 20 chiếc.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và cách vẽ đồ thị hàm số.

1. Khái niệm Hàm số Bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc của đường thẳng, và 'b' là tung độ gốc (giao điểm của đường thẳng với trục Oy).

2. Xác định Hệ số Góc

Để xác định hệ số góc 'a' của đường thẳng, chúng ta cần tìm hai điểm thuộc đường thẳng đó. Sau đó, áp dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).

3. Vẽ Đồ thị Hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, có thể chọn x = 0 để tìm y = b (tung độ gốc) và chọn một giá trị x khác để tìm y tương ứng.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm đã xác định trên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm đó bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b.

4. Giải Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 (Ví dụ cụ thể)

Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Xác định hệ số góc: Trong hàm số y = 2x - 1, hệ số góc a = 2.
Xác định hai điểm:
- Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
- Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1, 1) thuộc đồ thị.
Vẽ đồ thị: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0, -1) và B(1, 1), sau đó nối hai điểm này bằng một đường thẳng.

5. Các Dạng Bài tập Liên quan

Ngoài bài tập 1.27, còn rất nhiều bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất mà các em có thể luyện tập để củng cố kiến thức:

Bài tập xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Bài tập tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Bài tập giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bài tập ứng dụng hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế.

6. Mẹo Giải Bài tập Hàm số Bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và tung độ gốc.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

7. Kết luận

Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!