Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.11 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một quả dưa hấu có dạng hình cầu với bán kính 12 cm và vỏ dày 1 cm (Hình 9.46). Tính diện tích bề mặt quả dưa hấu và thể tích vỏ dưa.
Đề bài
Một quả dưa hấu có dạng hình cầu với bán kính 12 cm và vỏ dày 1 cm (Hình 9.46). Tính diện tích bề mặt quả dưa hấu và thể tích vỏ dưa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2} = \pi {d^2}\) (R là bán kính và d là đường kính của mặt cầu)
Thể tích của hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)(với R là bán kính hình cầu)
Lời giải chi tiết
Diện tích bề mặt dưa hấu là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.13^2} = 676\pi \) (cm2)
Thể tích của dưa hấu là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.13^2} = \frac{{676}}{3}\pi \) (cm3)
Bài tập 9.11 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0, suy ra m ≠ 2.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần m - 2 ≠ 0. Điều này có nghĩa là m ≠ 2. Khi m ≠ 2, hàm số trở thành y = (m-2)x + 3, là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là (m-2) và tung độ gốc là 3.
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, ta cần m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến khi và chỉ khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 nghịch biến, ta cần m - 2 < 0, suy ra m < 2.
Ví dụ 1: Nếu m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất đồng biến vì hệ số góc là 1 > 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất nghịch biến vì hệ số góc là -1 < 0.
Hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như tính chi phí sản xuất, tính quãng đường đi được, tính lợi nhuận,... Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 9.11 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Giá trị của m | Hàm số | Tính chất |
|---|---|---|
| m > 2 | y = (m-2)x + 3 | Đồng biến |
| m < 2 | y = (m-2)x + 3 | Nghịch biến |
| m = 2 | y = 3 | Không phải hàm số bậc nhất (hàm số hằng) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
