Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Độ cao \(h\) (m) của một viên đá so với mực nước biển khi được ném từ đỉnh của một vách đá được tính bởi công thức \(h = - 5{t^2} + 15t + 20\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném. Khi nào viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển?
Đề bài
Độ cao \(h\) (m) của một viên đá so với mực nước biển khi được ném từ đỉnh của một vách đá được tính bởi công thức \(h = - 5{t^2} + 15t + 20\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném. Khi nào viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa về phương trình tích;
+ Dựa vào phương trình tích để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Để viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển là:
\(\begin{array}{l}20 = - 5{t^2} + 15t + 20\\ - 5{t^2} + 15t = 0\\ - 5t\left( {t - 3} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \( - 5t = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 0\).
Phương trình \(t - 3 = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 3\).
Vậy sau 3s kể từ lúc viên đá bắt đầu được ném thì viên đá đạt độ cao 20m so với mực nước biển.
Bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này, cách xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất, và các ví dụ minh họa cụ thể.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, hệ số của x (tức là m-1) phải khác 0. Điều này có nghĩa là:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1 (khác 0).
Ví dụ 2: Với m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1 (khác 0).
Ví dụ 3: Với m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng (vì hệ số của x là 0).
Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng:
Hệ số b được gọi là tung độ gốc. Tung độ gốc là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:
Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Hy vọng bài giải bài tập 1.22 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về vấn đề này. Chúc các em học tập tốt!
| Giá trị của m | Hàm số | Là hàm số bậc nhất? |
|---|---|---|
| 2 | y = x + 2 | Có |
| 0 | y = -x + 2 | Có |
| 1 | y = 2 | Không |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
