Giải Bài Tập 1.29 Trang 25 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Đề bài

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Đưa về phương trình tích rồi giải phương trình.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\\\left( {x - 1} \right)\left[ {\left( {2x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1 - x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0.\end{array}\)

Phương trình \(x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 1\).

Phương trình \(x - 3 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là: \(1 + 3 = 4\).

Chọn đáp án D.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.

1. Xác định hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:

m - 1 ≠ 0

Giải phương trình này, ta được:

m ≠ 1

2. Phân tích điều kiện m ≠ 1

Điều kiện m ≠ 1 có nghĩa là giá trị của m không thể bằng 1. Nếu m = 1, hàm số sẽ trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2, đây là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất, m phải khác 1.

3. Ví dụ minh họa

Xét một số trường hợp cụ thể:

Nếu m = 0, hàm số trở thành y = -x + 2, là hàm số bậc nhất.
Nếu m = 2, hàm số trở thành y = x + 2, là hàm số bậc nhất.
Nếu m = 1, hàm số trở thành y = 2, là hàm số hằng.

4. Mở rộng kiến thức: Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
Dự đoán doanh thu dựa trên số lượng sản phẩm bán ra.
Mô tả mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian.

5. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập sau:

Xác định giá trị của m để hàm số y = (2m-3)x + 1 là hàm số bậc nhất.
Tìm điều kiện của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.

6. Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:

Xác định đúng hệ số a và b của hàm số.
Nắm vững điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất (a ≠ 0).
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

7. Tổng kết

Bài tập 1.29 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 9. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong việc học Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!