Giải bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.

Lý thuyết cần nắm vững

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Tung độ gốc (b): Giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
• Cách xác định hàm số: Khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta có thể xác định được a và b.

Phương pháp giải bài tập 9.2

1. Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
2. Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số (nếu có).
3. Sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc để tìm a và b.
4. Viết phương trình hàm số.
5. Kiểm tra lại kết quả.

Giải chi tiết bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là tìm hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0))

Giải:

Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 2) nên ta có phương trình: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm B(-1; 0) nên ta có phương trình: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Cộng hai phương trình (1) và (2) ta được: 2b = 2 => b = 1

Thay b = 1 vào phương trình (1) ta được: a + 1 = 2 => a = 1

Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Tìm hàm số y = ax + b đi qua các điểm C(0; -3) và D(2; 1).
• Tìm hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1 và đi qua điểm E(-2; 3).

Kết luận

Bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!