Giải mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan và Phương pháp

Mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.

1. Xác định hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Để xác định một hàm số bậc nhất, chúng ta cần xác định được giá trị của a và b. Bài tập trong mục 3 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như hệ số góc và tung độ gốc.

2. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đường thẳng đó. Thông thường, chúng ta sẽ xác định giao điểm của đường thẳng với trục hoành (x = 0) và trục tung (y = 0). Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

3. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tính toán chi phí, tính toán quãng đường, và dự báo doanh thu. Trong các bài tập Toán 9, chúng ta thường gặp các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề liên quan đến đời sống.

Bài tập minh họa: Giải mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2

Bài 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

• Hệ số góc của hàm số là a = 2.
• Tung độ gốc của hàm số là b = -3.
• Để vẽ đồ thị, chúng ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng:
  • Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị.
  • Khi y = 0, 0 = 2x - 3 => x = 3/2. Vậy điểm B(3/2; 0) thuộc đồ thị.
• Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.

Bài 2: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.

Giải:

Gọi s là quãng đường đi được (km) và t là thời gian đi (giờ). Ta có hàm số s = 15t.

Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất thường xuyên.
• Giải nhiều bài tập ứng dụng để hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến, chẳng hạn như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.

Kết luận

Việc giải mục 3 trang 47 SGK Toán 9 tập 2 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các lời khuyên hữu ích trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9.