Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.21 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AD là đường kính của (O) và H là trực tâm của \(\Delta \)ABC. Chứng minh BHCD là hình bình hành.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AD là đường kính của (O) và H là trực tâm của \(\Delta \)ABC. Chứng minh BHCD là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Chứng minh BD // CH và BH // CD suy ra BHCD là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Ta có BD \( \bot \) AB do \(\widehat {ABD} = {90^o}\) (góc chắn nửa đường tròn)
CH \( \bot \) AB (CH là đường cao \(\Delta \)ABC)
Suy ra BD // CH (1)
Ta có BH \( \bot \) AC (do BH là đường cao \(\Delta \)ABC)
CD \( \bot \) AC do \(\widehat {ACD} = {90^o}\) (góc chắn nửa đường tròn)
Suy ra BH // CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHDC là hình bình hành.
Bài tập 7.21 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Phân tích bài toán 7.21:
Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính Δ để xác định số nghiệm của phương trình. Cuối cùng, áp dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 7.21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Giả sử phương trình là: 2x2 - 5x + 2 = 0
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 0.5
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài tập 7.21, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai một ẩn. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Mở rộng kiến thức:
Phương trình bậc hai một ẩn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tính toán quỹ đạo của vật thể, thiết kế các công trình xây dựng, và giải quyết các bài toán kinh tế. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.
Lưu ý khi giải phương trình bậc hai:
Kết luận:
Bài tập 7.21 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
