Giải Bài Tập 1.16 Trang 23 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Lập hệ phương trình;

+ Giải hệ phương trình;

+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (ml) và \(y\) (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\)lần lượt là số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%.

Do phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic nên \(x + y = 500\).

Do trộn dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% nên \(0,25x + 0,5y = 170\).

Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\0,25x + 0,5y = 170\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 320\) (ml) và \(y = 180\) (ml).

Ta thấy \(x = 320\) và \(y = 180\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\)..

Vậy số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% lần lượt là 320 (ml) và 180 (ml).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các phép toán với phân thức đại số để thực hiện các phép tính. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, cũng như quy tắc đổi dấu phân thức.

Nội dung bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập bao gồm các biểu thức phân thức cần được rút gọn hoặc tính toán giá trị. Các biểu thức này thường có dạng phức tạp, đòi hỏi người học phải có kỹ năng phân tích và biến đổi đại số tốt.

Phương pháp giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

Xác định mẫu thức chung: Bước đầu tiên là tìm mẫu thức chung của các phân thức trong biểu thức.
Quy đồng mẫu thức: Đưa các phân thức về cùng mẫu thức chung.
Thực hiện các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức theo quy tắc đã học.
Rút gọn biểu thức: Sau khi thực hiện các phép toán, rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả cuối cùng là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Lời giải chi tiết bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

Bài 1.16a: Tính giá trị của biểu thức (x² + 2x + 1) / (x + 1) tại x = 2.

Lời giải:

Thay x = 2 vào biểu thức, ta có:

(2² + 2*2 + 1) / (2 + 1) = (4 + 4 + 1) / 3 = 9 / 3 = 3

Vậy giá trị của biểu thức tại x = 2 là 3.

Bài 1.16b: Rút gọn biểu thức (x² - 1) / (x - 1).

Lời giải:

Ta có: (x² - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1 (với x ≠ 1)

Vậy biểu thức được rút gọn là x + 1.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 1.16, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng các kiến thức về phân thức đại số. Để giải các bài tập này, các em cần:

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các kỹ năng phân tích và biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức.

Ứng dụng của kiến thức về phân thức đại số

Kiến thức về phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, phân thức đại số được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng trong vật lý, hóa học, kinh tế học,...

Lưu ý khi giải bài tập về phân thức đại số

Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức.
Chú ý đến các quy tắc đổi dấu khi thực hiện các phép toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!