Giải Bài Tập 7.9 Trang 38 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21

Giải bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ta có:

\(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\)

Mà \(\widehat {ADE}\) là góc bẹt nên \(\widehat {EDC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - {89^o} = {91^o}\)

Suy ra \(\widehat {CFE} = {180^o} - \widehat {EDC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\)

\(\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {BAD} = {180^o} - {105^o} = {75^o}\)

Mà \(\widehat {BCF}\) là góc bẹt nên \(\widehat {DCF} = {180^o} - \widehat {BCD} = {180^o} - {75^o} = {105^o}\)

Suy ra \(\widehat {FED} = {180^o} - \widehat {DCF} = {180^o} - {105^o} = {75^o}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2: Bài toán và lời giải chi tiết

Bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất và hàm số đồng biến, nghịch biến.

1. Xác định hàm số bậc nhất

Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, hệ số a phải khác 0. Do đó, ta có điều kiện:

m - 1 ≠ 0

⇔ m ≠ 1

2. Xác định hàm số đồng biến, nghịch biến

Hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến khi hệ số a > 0, tức là:

m - 1 > 0

⇔ m > 1

Hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến khi hệ số a < 0, tức là:

m - 1 < 0

⇔ m < 1

3. Tóm tắt điều kiện của m

Hàm số là hàm số bậc nhất khi m ≠ 1.
Hàm số đồng biến khi m > 1.
Hàm số nghịch biến khi m < 1.

Phân tích sâu hơn về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng, và hệ số b xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung.

a. Ý nghĩa của hệ số a

Hệ số a cho biết độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải (hàm số đồng biến). Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải (hàm số nghịch biến). Độ lớn của a càng lớn, đường thẳng càng dốc.

b. Ý nghĩa của hệ số b

Hệ số b là tung độ gốc, tức là giá trị của y khi x = 0. Đây là điểm mà đường thẳng cắt trục tung.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = 2x + 1. Hệ số a = 2 > 0, do đó hàm số đồng biến. Hệ số b = 1, do đó đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0, 1).

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Xác định điều kiện của m để hàm số y = (2m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Xác định điều kiện của m để hàm số y = (m+2)x - 1 đồng biến.
Xác định điều kiện của m để hàm số y = (1-m)x + 5 nghịch biến.

Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất.
Phân biệt rõ ràng giữa hàm số đồng biến và nghịch biến.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích sâu sắc này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 7.9 và các khái niệm liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!