Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình để tìm số nghiệm.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 1;x \ne 2;x \ne 3\).
Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{1\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\3x - 9 + 2x - 4 = x - 1\\4x = 12\\x = 3.\end{array}\)
Ta thấy \(x = 3\) không thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.
Chọn đáp án A.
Bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này, cách xác định giá trị của m để hàm số là bậc nhất, và các ví dụ minh họa cụ thể.
Để hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Ngược lại, nếu m = 1, hàm số trở thành:
y = (1-1)x + 2
y = 0x + 2
y = 2
Trong trường hợp này, y luôn bằng 2, không phụ thuộc vào giá trị của x. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Với m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1, khác 0.
Ví dụ 3: Với m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 2. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, với a ≠ 0, biểu diễn một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ. Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng, và hệ số b xác định tung độ gốc (điểm mà đường thẳng cắt trục Oy). Việc xác định hàm số là bậc nhất hay không có ý nghĩa quan trọng trong việc phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn về hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 1.33 trang 26 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
