Giải Bài Tập 7.6 Trang 34 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Hãy cùng khám phá và chinh phục bài toán này nhé!

Một chiếc đồng hồ trong Hình 7.9 có đường viền là một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của khung đồng hồ hình tam giác đều. Đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm. Khung hình tam giác đều của đồng hồ có độ dài cạnh là bao nhiêu centimet (độ dày đường viền của khung không đáng kể)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Đề bài

Giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm tam giác đều.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh của khung đồng hồ.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 3

Ta có đường kính của đường viền mặt đồng hồ là 10 cm suy ra bán kính r = 5 cm.

Giả sử tam giác ABC đều có đường tròn nội tiếp tâm I bán kính r

Do đó, I nằm trên đường phân giác góc A.

Gọi H là trung điểm của BC

Mà tam giác ABC đều nên đường phân giác AI cũng là đường trung tuyến, do A, H, I thẳng hàng và AH là đường cao.

I là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:

IH = \(\frac{1}{3}\)AH suy AH = 3IH = 3r

Xét tam giác AHB vuông tại H.

\(\widehat B = {60^o}\) (do tam giác ABC đều)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

BH = AH. cot B = AH. cot 60^o = 3r .\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) = r.\(\sqrt 3 \)

Suy ra BC = 2BH = 2r\(\sqrt 3 \) = 2.5.\(\sqrt 3 \) = 10\(\sqrt 3 \approx 17,3cm\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp giải và ứng dụng

Bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán điển hình về phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài toán 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định đúng phương pháp giải. Bài toán thường yêu cầu chúng ta:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 7.6, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết luận.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0
Ví dụ 2: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0
Bài tập 1: Giải phương trình x² + 3x - 10 = 0
Bài tập 2: Giải phương trình 3x² - 7x + 2 = 0

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xác định kích thước tối ưu của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
Giải quyết các bài toán về lợi nhuận và chi phí.

Mẹo và lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Để giải phương trình bậc hai một cách hiệu quả, các em cần lưu ý một số điều sau:

Luôn kiểm tra lại hệ số a, b, c trước khi tính Δ.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán Δ và nghiệm của phương trình.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.

Tổng kết

Bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế. Chúc các em học tập tốt!