Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng sẽ giới thiệu các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(\frac{{6\sqrt 2 + 3}}{{1 + 2\sqrt 2 }}\); b) \(\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}}\); c) \(\frac{{m - 2\sqrt m }}{{2 - \sqrt m }}\); d) \(\frac{{3x + \sqrt {xy} }}{{3\sqrt x + \sqrt y }}\).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):
a) \(\frac{{6\sqrt 2 + 3}}{{1 + 2\sqrt 2 }}\);
b) \(\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}}\);
c) \(\frac{{m - 2\sqrt m }}{{2 - \sqrt m }}\);
d) \(\frac{{3x + \sqrt {xy} }}{{3\sqrt x + \sqrt y }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phân tích tử số của phần thức thành \(3\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)\), từ đó rút gọn biểu thức.
b) Phân tích tử số của phần thức thành \(\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)\), từ đó rút gọn biểu thức.
c) Phân tích tử số của phần thức thành \(\sqrt m \left( {\sqrt m - 2} \right)\), từ đó rút gọn biểu thức.
d) Phân tích tử số của phần thức thành \(\sqrt x \left( {3\sqrt x + \sqrt y } \right)\), từ đó rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{6\sqrt 2 + 3}}{{1 + 2\sqrt 2 }} = \frac{{3\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}}{{1 + 2\sqrt 2 }} = 3\);
b) \(\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}} = \frac{{\sqrt 5 .\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}} = \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 - 1}} = \sqrt 5 \);
c) \(\frac{{m - 2\sqrt m }}{{2 - \sqrt m }} = \frac{{\sqrt m \left( {\sqrt m - 2} \right)}}{{ - \left( {\sqrt m - 2} \right)}} = - \sqrt m \);
d) \(\frac{{3x + \sqrt {xy} }}{{3\sqrt x + \sqrt y }} = \frac{{\sqrt x \left( {3\sqrt x + \sqrt y } \right)}}{{3\sqrt x + \sqrt y }} = \sqrt x \).
Bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 3.17, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a |
| Giao điểm với trục Oy | (0, b) |
| Bảng tóm tắt các yếu tố của hàm số bậc nhất | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
