Giải Mục 1 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải mục 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn. Hãy cùng khám phá và chinh phục những bài toán Toán 9 cùng toan9.edu.vn!

Một tấm thảm hình chữ nhật có đường chéo là 5dm và chiều rộng là x(dm). Giải thích vì sao chiều dài của thảm là \(\sqrt {25 - {x^2}} \left( {dm} \right)\).

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 59 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một tấm thảm hình chữ nhật có đường chéo là 5dm và chiều rộng là x(dm). Giải thích vì sao chiều dài của thảm là \(\sqrt {25 - {x^2}} \left( {dm} \right)\).

Phương pháp giải:

+ Xét hình chữ nhật ABCD có độ dài đường chéo \(AC = 5dm\), chiều rộng \(BC = x\left( {dm} \right)\).

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B để tính chiều dài AB.

Lời giải chi tiết:

Xét hình chữ nhật ABCD có \(AC = 5dm,BC = x\left( {dm} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)

\(A{B^2} = A{C^2} - B{C^2} = {5^2} - {x^2} = 25 - {x^2}\) nên \(AB = \sqrt {25 - {x^2}} \left( {dm} \right)\).

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 59SGK Toán 9 Cùng khám phá

Chỉ ra các căn thức bậc hai trong các biểu thức sau và tìm điều kiện để chúng xác định:

\({x^2} + y - 1\); \(\sqrt {{x^2} + 5} \); \(\frac{{xy + 2z}}{{{y^2} + z}}\); \({a^2} - 3a + 4\); \(\sqrt {3u - 6} \).

Phương pháp giải:

+ Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn bậc hai của A.

+ \(\sqrt A \) xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.

Lời giải chi tiết:

Các biểu thức là căn thức bậc hai là: \(\sqrt {{x^2} + 5} \); \(\sqrt {3u - 6} \).

Ta thấy: \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực x nên \({x^2} + 5 > 0\) với mọi số thực x. Do đó, \(\sqrt {{x^2} + 5} \) xác định với mọi số thực x.

\(\sqrt {3u - 6} \) xác định khi \(3u - 6 \ge 0\), tức là \(u \ge 2\).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 59 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Một tấm thảm hình chữ nhật có đường chéo là 5dm và chiều rộng là x(dm). Giải thích vì sao chiều dài của thảm là \(\sqrt {25 - {x^2}} \left( {dm} \right)\).

Phương pháp giải:

+ Xét hình chữ nhật ABCD có độ dài đường chéo \(AC = 5dm\), chiều rộng \(BC = x\left( {dm} \right)\).

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B để tính chiều dài AB.

Lời giải chi tiết:

Xét hình chữ nhật ABCD có \(AC = 5dm,BC = x\left( {dm} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)

\(A{B^2} = A{C^2} - B{C^2} = {5^2} - {x^2} = 25 - {x^2}\) nên \(AB = \sqrt {25 - {x^2}} \left( {dm} \right)\).

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 59SGK Toán 9 Cùng khám phá

Chỉ ra các căn thức bậc hai trong các biểu thức sau và tìm điều kiện để chúng xác định:

\({x^2} + y - 1\); \(\sqrt {{x^2} + 5} \); \(\frac{{xy + 2z}}{{{y^2} + z}}\); \({a^2} - 3a + 4\); \(\sqrt {3u - 6} \).

Phương pháp giải:

+ Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt A \) là căn bậc hai của A.

+ \(\sqrt A \) xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.

Lời giải chi tiết:

Các biểu thức là căn thức bậc hai là: \(\sqrt {{x^2} + 5} \); \(\sqrt {3u - 6} \).

Ta thấy: \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực x nên \({x^2} + 5 > 0\) với mọi số thực x. Do đó, \(\sqrt {{x^2} + 5} \) xác định với mọi số thực x.

\(\sqrt {3u - 6} \) xác định khi \(3u - 6 \ge 0\), tức là \(u \ge 2\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải mục 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, cách biểu diễn và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.

1. Nội dung chính của Mục 1 trang 59

Mục 1 thường tập trung vào:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Hệ số b: Xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung (tại điểm (0, b)).
Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định hai điểm thuộc đồ thị (thường là giao điểm với trục tung và trục hoành) và nối chúng lại.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi tuyến tính.

2. Phương pháp giải bài tập Mục 1 trang 59

Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 59, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Biết cách xác định hệ số a và b từ phương trình hàm số.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số.
Áp dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.

3. Ví dụ minh họa: Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục hoành.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -1.
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = -1. Vậy điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, 2x - 1 = 0 => x = 1/2. Vậy điểm B(1/2, 0) thuộc đồ thị.
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Tọa độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là B(1/2, 0).

4. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập trong Mục 1 trang 59 thường thuộc các dạng sau:

Xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố.
Tìm hệ số a và b của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong Mục 1 trang 59, các em nên:

Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và SBT Toán 9 tập 1.
Tìm kiếm các bài tập tương tự trên mạng để luyện tập thêm.
Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập Toán 9 để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

6. Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về:

Hàm số bậc hai.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ứng dụng của hàm số trong các lĩnh vực khác nhau.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9. Chúc các em học tập tốt!