Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4 a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1. c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \(\frac{2}{3}\).
Đề bài
Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là đường parabol như Hình 6.4
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1.
c) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \(\frac{2}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay toạ độ điểm M(2;6) vào y = ax2 để tìm a.
Thay x = -1 để tìm y.
Thay y = \(\frac{2}{3}\) để tìm x.
Lời giải chi tiết
a) Thay toạ độ điểm M(2;6) vào y = ax2 ta có:
6 = a.22
a = \(\frac{3}{2}\)
b) Thay x = -1 vào y = \(\frac{3}{2}\)x2 ta được y = \( - \frac{3}{2}{( - 1)^2} = - \frac{3}{2}\).
Điểm cần tìm là \(\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right)\).
c) Thay y = \(\frac{2}{3}\) vào y = \(\frac{3}{2}\)x2 ta được
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3} = \frac{3}{2}{x^2}\\{x^2} = \frac{4}{9}\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{2}{3}}\\{x = - \frac{2}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Điểm cần tìm là \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right);\left( { - \frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).
Bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải các phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài tập 6.3, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên để giải từng phương trình cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phương trình:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình này, ta có: a = 2, b = -5, c = 3
Bước 2: Tính Δ (delta)
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Bước 3: Tính nghiệm
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / (2 * 2) = 6 / 4 = 1.5
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm x1 = 1.5 và x2 = 1
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình này, ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Bước 2: Tính Δ (delta)
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Tính nghiệm
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Kết luận: Phương trình có nghiệm kép x = 2
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình này, ta có: a = 3, b = 2, c = 1
Bước 2: Tính Δ (delta)
Δ = b2 - 4ac = (2)2 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Bước 3: Kết luận
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.3 trang 5 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
