Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại toan9.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 2, 3, 4 sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Mục tiêu của chúng ta là giúp các em hiểu rõ lý thuyết và nắm vững phương pháp giải bài tập, từ đó đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
toan9.edu.vn cam kết cung cấp những bài giải chính xác, dễ hiểu, cùng với những lời giải thích chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai số thực a và b. a. Nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab\) bằng bao nhiêu? b. Nếu \(ab = 0\) thì \(a\) và \(b\) có cùng khác 0 được không?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải các phương trình sau:
a. \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\);
b. \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\).
Phương pháp giải:
+ Đưa phương trình về phương trình tích;
+ Giải các phương trình có trong tích;
+ Kết luận nghiệm cảu phương trình.
Lời giải chi tiết:
a. \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\)
Phương trình \(12 - 4x = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).
Phương trình \(5x + 6 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{6}{5}\).
Vậy phương trình \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\) có hai nghiệm \(x = 3\) và \(x = - \frac{6}{5}\).
b. \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\)
\(\begin{array}{l}\left( {4x + 1 - 2x + 3} \right)\left( {4x + 2 + 2x - 3} \right) = 0\\\left( {2x + 4} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(2x + 4 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - 2\).
Phương trình \(6x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{6}\).
Vậy phương trình \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\) có hai nghiệm \(x = - 2\) và \(x = \frac{1}{6}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hai số thực a và b.
a. Nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab\) bằng bao nhiêu?
b. Nếu \(ab = 0\) thì \(a\) và \(b\) có cùng khác 0 được không?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của một tích để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a. Nếu \(a = 0\), \(0.b = 0\).
Nếu \(b = 0\), \(a.0 = 0\).
Vậy nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab = 0\).
b. Nếu \(ab = 0\) thì a và b không thể cùng khác 0.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải phương trình \(\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Chuyển phương trình về phương trình tích;
+ Giải các phương trình trong tích;
+ Kết luận nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\\\left( {5x - 8} \right)\left( {6x - 1} \right) - \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left[ {\left( {5x - 8} \right) - \left( {3x - 4} \right)} \right] = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left( {5x - 8 - 3x + 4} \right) = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left( {2x - 4} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(6x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{6}\).
Phương trình \(2x - 4 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 2\).
Vậy phương trình \(\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\) có hai nghiệm \(x = \frac{1}{6}\) và \(x = 2\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 4 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động.
Câu hỏi khởi động: Hình bên mô tả một pháo sáng được phóng từ một bè cứu sinh trên biển. Độ cao \(h\left( m \right)\) của pháo sáng so với mặt nước biển được tính bởi công thức \(h = 30,48t - 4,8768{t^2}\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian sau khi pháo sáng được bắn. Sau bao lâu pháo sáng rơi xuống biển?
Phương pháp giải:
Áp dụng giải phương trình tích vào bài toán.
Lời giải chi tiết:
Thời gian pháo sáng rơi xuống biển là:
\(\begin{array}{l}30,48t - 4,8768{t^2} = 0\\t\left( {30,48 - 4,8768t} \right) = 0\end{array}\)
Phương trình \(t = 0\) có nghệm duy nhất \(t = 0\).
Phương trình \(30,48 - 4,8768t = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 6,25\).
Vậy sau 6,25s pháo sáng sẽ rơi xuống biển.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hai số thực a và b.
a. Nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab\) bằng bao nhiêu?
b. Nếu \(ab = 0\) thì \(a\) và \(b\) có cùng khác 0 được không?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của một tích để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a. Nếu \(a = 0\), \(0.b = 0\).
Nếu \(b = 0\), \(a.0 = 0\).
Vậy nếu \(a = 0\) hoặc \(b = 0\) thì tích \(ab = 0\).
b. Nếu \(ab = 0\) thì a và b không thể cùng khác 0.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải các phương trình sau:
a. \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\);
b. \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\).
Phương pháp giải:
+ Đưa phương trình về phương trình tích;
+ Giải các phương trình có trong tích;
+ Kết luận nghiệm cảu phương trình.
Lời giải chi tiết:
a. \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\)
Phương trình \(12 - 4x = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).
Phương trình \(5x + 6 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{6}{5}\).
Vậy phương trình \(\left( {12 - 4x} \right)\left( {5x + 6} \right) = 0\) có hai nghiệm \(x = 3\) và \(x = - \frac{6}{5}\).
b. \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\)
\(\begin{array}{l}\left( {4x + 1 - 2x + 3} \right)\left( {4x + 2 + 2x - 3} \right) = 0\\\left( {2x + 4} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(2x + 4 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = - 2\).
Phương trình \(6x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{6}\).
Vậy phương trình \(\left( {4x + 1} \right)_{}^2 - \left( {2x - 3} \right)_{}^2 = 0\) có hai nghiệm \(x = - 2\) và \(x = \frac{1}{6}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải phương trình \(\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Chuyển phương trình về phương trình tích;
+ Giải các phương trình trong tích;
+ Kết luận nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\\\left( {5x - 8} \right)\left( {6x - 1} \right) - \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left[ {\left( {5x - 8} \right) - \left( {3x - 4} \right)} \right] = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left( {5x - 8 - 3x + 4} \right) = 0\\\left( {6x - 1} \right)\left( {2x - 4} \right) = 0.\end{array}\)
Phương trình \(6x - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{6}\).
Phương trình \(2x - 4 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 2\).
Vậy phương trình \(\left( {5x + 8} \right)\left( {6x - 1} \right) = \left( {3x - 4} \right)\left( {6x - 1} \right)\) có hai nghiệm \(x = \frac{1}{6}\) và \(x = 2\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 4 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động.
Câu hỏi khởi động: Hình bên mô tả một pháo sáng được phóng từ một bè cứu sinh trên biển. Độ cao \(h\left( m \right)\) của pháo sáng so với mặt nước biển được tính bởi công thức \(h = 30,48t - 4,8768{t^2}\), trong đó \(t\left( s \right)\) là thời gian sau khi pháo sáng được bắn. Sau bao lâu pháo sáng rơi xuống biển?
Phương pháp giải:
Áp dụng giải phương trình tích vào bài toán.
Lời giải chi tiết:
Thời gian pháo sáng rơi xuống biển là:
\(\begin{array}{l}30,48t - 4,8768{t^2} = 0\\t\left( {30,48 - 4,8768t} \right) = 0\end{array}\)
Phương trình \(t = 0\) có nghệm duy nhất \(t = 0\).
Phương trình \(30,48 - 4,8768t = 0\) có nghiệm duy nhất \(t = 6,25\).
Vậy sau 6,25s pháo sáng sẽ rơi xuống biển.
Mục 1 của SGK Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 2, 3, 4 SGK Toán 9 tập 1. Chúng ta sẽ đi qua từng bài tập, phân tích đề bài, áp dụng kiến thức đã học và đưa ra lời giải chính xác.
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của căn bậc hai và cách tính căn bậc hai của một số. Ví dụ, để tính căn bậc hai của 9, ta tìm một số x sao cho x2 = 9. Trong trường hợp này, x = 3 hoặc x = -3. Tuy nhiên, căn bậc hai của một số không âm chỉ nhận giá trị không âm, do đó căn bậc hai của 9 là 3.
Để rút gọn các biểu thức chứa căn, chúng ta cần áp dụng các tính chất của căn và các phép toán số học. Ví dụ, để rút gọn biểu thức √(a2b), ta có thể viết lại biểu thức này thành a√(b) nếu a ≥ 0 và b ≥ 0.
Để giải các phương trình chứa căn, chúng ta cần bình phương hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc bình phương hai vế có thể dẫn đến việc xuất hiện nghiệm ngoại lai, do đó cần phải kiểm tra lại các nghiệm tìm được.
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là các bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba, các em cần:
Kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 1 trang 2, 3, 4 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
