Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập Toán 9 trang 95 và 96 sách giáo khoa tập 1? Đừng lo lắng, toan9.edu.vn sẽ đồng hành cùng bạn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giải chính xác, khoa học và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Khi sử dụng giác kế đứng, người ta đặt mắt ở vị trí M và hướng ống ngắm MN về phía điểm A cần quan sát như trong Hình 4.38. Góc AMX giữa hướng nhìn và phương ngang được gọi là góc nâng của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên lên trên (Hình 4.38a) hoặc gọi là góc hạ của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên xuống dưới (Hình 4.38b). Vì sao góc AMX luôn bằng góc KOY tạo bởi dây dọi và tia OK đi qua vạch \({90^o}\)?
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 96 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Học sinh thực hiện và trình bày tại lớp lời giải cho bài toán sau: Trong Hình 4.39, chiều cao từ mắt đến mặt đất của bạn học sinh là \(MN = h\left( m \right)\), góc nâng của đỉnh cột A là \(\alpha \) và góc hạ của chân cột B là \(\beta \). Giải thích vì sao \(AB = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tứ giác HBNM là hình chữ nhật, do đó \(HB = MN = h\).
+ Tam giác HBM vuông tại H nên \(HB = MH.\tan \beta \), suy ra \(MH = \frac{{HB}}{{\tan \beta }}\).
+ Tam giác MHA vuông tại H nên \(HA = MH.\tan \alpha = \frac{{HB}}{{\tan \beta }}.\tan \alpha \).
+ Kết hợp với \(AB = HA + HB\), từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác HBNM có: \(\widehat {MHB} = \widehat {HBN} = \widehat {MNB} = {90^o}\) nên tứ giác HBNM là hình chữ nhật, do đó \(HB = MN = h\).
Tam giác HBM vuông tại H nên \(HB = MH.\tan \beta \), suy ra \(MH = \frac{{HB}}{{\tan \beta }} = \frac{h}{{\tan \beta }}\).
Tam giác MHA vuông tại H nên
\(HA = MH.\tan \alpha = \frac{h}{{\tan \beta }}.\tan \alpha \).
Ta có:
\(AB = HA + HB = \frac{h}{{\tan \beta }}.\tan \alpha + h = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\) (đpcm).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đo chiều cao cột cờ
Học sinh thực hiện ngoài trời và trình bày kết quả trước cả lớp.
Sử dụng giác kế và thước để đo góc nâng \(\alpha \) của đỉnh cột cờ, góc hạ \(\beta \) của chân cột cờ và chiều cao h tính từ mắt bạn quan sát đến mặt đất.
Điền các kết quả đo được vào Bảng 4.4 và tính chiều cao cột AB bằng công thức có được từ hoạt động 2.
Thực hiện nhiều lần với các bạn khác nhau và vị trí quan sát khác nhau. So sánh các kết quả tính và nhận xét.
Phương pháp giải:
+ Thực hiện đo góc nâng \(\alpha \) của đỉnh cột cờ, góc hạ \(\beta \) của chân cột cờ và chiều cao h tính từ mắt bạn quan sát đến mặt đất.5/8/2024
+ Áp dụng công thức \(AB = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\) để tính chiều cao cột cờ rồi điền vào bảng.
Lời giải chi tiết:
Các kết quả đo ở các lần là xấp xỉ nhau.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 95 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Khi sử dụng giác kế đứng, người ta đặt mắt ở vị trí M và hướng ống ngắm MN về phía điểm A cần quan sát như trong Hình 4.38. Góc AMX giữa hướng nhìn và phương ngang được gọi là góc nâng của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên lên trên (Hình 4.38a) hoặc gọi là góc hạ của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên xuống dưới (Hình 4.38b). Vì sao góc AMX luôn bằng góc KOY tạo bởi dây dọi và tia OK đi qua vạch \({90^o}\)?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai góc bù nhau để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 4.38a:
Ta có: \(\widehat {AMX} + \widehat {MOY} = \widehat {KOY} + \widehat {MOY}\left( { = {{90}^o}} \right)\) nên \(\widehat {AMX} = \widehat {KOY}\).
Trong Hình 4.38b: Gọi E là giao điểm của MX và đường thẳng OY.
Ta có: \(\widehat {AMX} + \widehat {MOE} = {90^o}\), \(\widehat {KOY} + \widehat {YON} = {90^o}\), \(\widehat {MOE} = \widehat {YON}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó, \(\widehat {AMX} = \widehat {KOY}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 95 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Khi sử dụng giác kế đứng, người ta đặt mắt ở vị trí M và hướng ống ngắm MN về phía điểm A cần quan sát như trong Hình 4.38. Góc AMX giữa hướng nhìn và phương ngang được gọi là góc nâng của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên lên trên (Hình 4.38a) hoặc gọi là góc hạ của A (so với M) nếu hướng nhìn xiên xuống dưới (Hình 4.38b). Vì sao góc AMX luôn bằng góc KOY tạo bởi dây dọi và tia OK đi qua vạch \({90^o}\)?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai góc bù nhau để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 4.38a:
Ta có: \(\widehat {AMX} + \widehat {MOY} = \widehat {KOY} + \widehat {MOY}\left( { = {{90}^o}} \right)\) nên \(\widehat {AMX} = \widehat {KOY}\).
Trong Hình 4.38b: Gọi E là giao điểm của MX và đường thẳng OY.
Ta có: \(\widehat {AMX} + \widehat {MOE} = {90^o}\), \(\widehat {KOY} + \widehat {YON} = {90^o}\), \(\widehat {MOE} = \widehat {YON}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó, \(\widehat {AMX} = \widehat {KOY}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 96 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Học sinh thực hiện và trình bày tại lớp lời giải cho bài toán sau: Trong Hình 4.39, chiều cao từ mắt đến mặt đất của bạn học sinh là \(MN = h\left( m \right)\), góc nâng của đỉnh cột A là \(\alpha \) và góc hạ của chân cột B là \(\beta \). Giải thích vì sao \(AB = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tứ giác HBNM là hình chữ nhật, do đó \(HB = MN = h\).
+ Tam giác HBM vuông tại H nên \(HB = MH.\tan \beta \), suy ra \(MH = \frac{{HB}}{{\tan \beta }}\).
+ Tam giác MHA vuông tại H nên \(HA = MH.\tan \alpha = \frac{{HB}}{{\tan \beta }}.\tan \alpha \).
+ Kết hợp với \(AB = HA + HB\), từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác HBNM có: \(\widehat {MHB} = \widehat {HBN} = \widehat {MNB} = {90^o}\) nên tứ giác HBNM là hình chữ nhật, do đó \(HB = MN = h\).
Tam giác HBM vuông tại H nên \(HB = MH.\tan \beta \), suy ra \(MH = \frac{{HB}}{{\tan \beta }} = \frac{h}{{\tan \beta }}\).
Tam giác MHA vuông tại H nên
\(HA = MH.\tan \alpha = \frac{h}{{\tan \beta }}.\tan \alpha \).
Ta có:
\(AB = HA + HB = \frac{h}{{\tan \beta }}.\tan \alpha + h = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\) (đpcm).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Đo chiều cao cột cờ
Học sinh thực hiện ngoài trời và trình bày kết quả trước cả lớp.
Sử dụng giác kế và thước để đo góc nâng \(\alpha \) của đỉnh cột cờ, góc hạ \(\beta \) của chân cột cờ và chiều cao h tính từ mắt bạn quan sát đến mặt đất.
Điền các kết quả đo được vào Bảng 4.4 và tính chiều cao cột AB bằng công thức có được từ hoạt động 2.
Thực hiện nhiều lần với các bạn khác nhau và vị trí quan sát khác nhau. So sánh các kết quả tính và nhận xét.
Phương pháp giải:
+ Thực hiện đo góc nâng \(\alpha \) của đỉnh cột cờ, góc hạ \(\beta \) của chân cột cờ và chiều cao h tính từ mắt bạn quan sát đến mặt đất.5/8/2024
+ Áp dụng công thức \(AB = h\left( {1 + \frac{{\tan \alpha }}{{\tan \beta }}} \right)\) để tính chiều cao cột cờ rồi điền vào bảng.
Lời giải chi tiết:
Các kết quả đo ở các lần là xấp xỉ nhau.
Trang 95 và 96 SGK Toán 9 tập 1 tập trung vào các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về dạng tổng quát của hàm số bậc nhất (y = ax + b), các tính chất của hàm số (hệ số a, điểm thuộc đồ thị), và cách xác định hàm số khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần thay tọa độ của điểm đã cho vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của a.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 5) thuộc đồ thị hàm số. Tìm giá trị của a.
Giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần thay tọa độ của hai điểm đã cho vào phương trình hàm số, tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
Ví dụ: Cho hai điểm A(0; -1) và B(2; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b.
Giải:
Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu học sinh xây dựng hàm số bậc nhất mô tả một tình huống thực tế, sau đó sử dụng hàm số này để giải quyết các vấn đề liên quan. Ví dụ, bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc bài toán về chi phí sản xuất.
Để giải các bài tập này, học sinh cần xác định được các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán, sau đó xây dựng hàm số phù hợp. Sau khi có hàm số, học sinh có thể sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề được đặt ra.
toan9.edu.vn cung cấp:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trang 95, 96 SGK Toán 9 tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
