Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.18 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một tam giác vuông có diện tích bằng 24 cm2 và có tổng độ dài hai cạnh góc vuông bằng 14. Tính chu vi tam giác vuông đó.
Đề bài
Một tam giác vuông có diện tích bằng 24 cm2 và có tổng độ dài hai cạnh góc vuông bằng 14. Tính chu vi tam giác vuông đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi độ dài cạnh góc vuông là x sau đó lập biểu thức các đại lượng ra phương trình bậc hai. Giải phương trình và tính chu vi tam giác.
Lời giải chi tiết
Gọi một cạnh góc vuông có độ dài cạnh là x (cm) thì cạnh còn lại là 14 – x (cm)
Ta có diện tích bằng 24 cm2 ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}.x(14 - x) = 24\\7x - \frac{1}{2}{x^2} - 24 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {7^2} - 4.\left( { - \frac{1}{2}} \right).( - 24) = 1 > 0\)
Suy ra \({x_1} = \frac{{ - 7 + 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 6,{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 8\)
Vậy ta có cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là 6 và 8.
Xét tam giác vuông ta có độ dạnh cạnh huyền là:
\(\sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\) cm
Vậy chu vi tam giác vuông là: 6 + 8 + 10 = 24 cm.
Bài tập 6.18 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Như đã đề cập, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần m ≠ 1. Điều này đảm bảo rằng hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Nếu m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số góc là m-1 và tung độ gốc là 3.
Hệ số góc m-1 quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu m-1 > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu m-1 < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Tung độ gốc 3 là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Giả sử m = 2. Khi đó, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3. Đường thẳng biểu diễn hàm số này đi lên từ trái sang phải và cắt trục Oy tại điểm (0, 3).
Ngoài bài tập 6.18, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để củng cố kiến thức, các em nên tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2. Đồng thời, hãy tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến khác để mở rộng kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập 6.18 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất, cũng như ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 1 | y = 3 | Hàm số hằng |
| m ≠ 1 | y = (m-1)x + 3 | Hàm số bậc nhất |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
