Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình Đại số 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc nhọn \(\alpha \), biết: a) \(\sin \alpha = 0,3\); b) \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\); c) \(\tan \alpha = \frac{5}{7}\); d) \(\cot \alpha = 4\). Làm tròn số đo góc đến phút.
Đề bài
Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc nhọn \(\alpha \), biết:
a) \(\sin \alpha = 0,3\);
b) \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\);
c) \(\tan \alpha = \frac{5}{7}\);
d) \(\cot \alpha = 4\).
Làm tròn số đo góc đến phút.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Lời giải chi tiết
a) Để tìm góc \(\alpha \) có \(\sin \alpha = 0,3\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {17^o}27'\).
b) Để tìm góc \(\alpha \) có \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\), ta lần lượt bấm các nút
ta được kết quả:
Vậy \(\alpha = {60^o}\).
c) Để tìm góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{5}{7}\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {35^o}32'\).
d) Để tìm góc \(\alpha \) có \(\cot \alpha = 4\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {14^o}2'\).
Bài tập 4.5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải các phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phương trình trong bài tập 4.5:
Ta có a = 1, b = -5, c = 6. Tính Δ:
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.
Ta có a = 2, b = 7, c = 3. Tính Δ:
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-7 + √25) / (2 * 2) = (-7 + 5) / 4 = -1/2
x2 = (-7 - √25) / (2 * 2) = (-7 - 5) / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = -1/2 và x2 = -3.
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính Δ:
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Ta có a = 3, b = 2, c = 1. Tính Δ:
Δ = b2 - 4ac = 22 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Khi giải phương trình bậc hai, các em cần lưu ý một số điều sau:
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
