Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đạt kết quả cao trong môn Toán.
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vật rơi ở độ cao 80 m sao với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (s) bởi công thức s = 5t2.
a) Tính quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây.
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Phương pháp giải:
Thay t = 2 vào s = 5t2 để tìm s.
Thay s = 80 vào s = 5t2 để tìm t (t > 0).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là:
s = 5.22 = 20 (m)
b) Để vật tiếp đất thì quãng đường vật đi được là 80 m thay vào s = 5t2 (t > 0) ta có:
\(\begin{array}{l}5{t^2} = 80\\{t^2} = 16\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 4(TM)}\\{t = - 4(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy sau 4 giây thì vật tiếp đất.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2SGK Toán 9 Cùng khám phá
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích tam giác vuông cân: S = \(\frac{1}{2}{x^2}\) (x là độ dài cạnh góc vuông).
Thay lần lượt x = 2; x = 2,5; x = 6 để tính S.
Lời giải chi tiết:
Ta có hàm số biểu thị diện tích S = \(\frac{1}{2}{x^2}\)
Với x = 2 ta có S = \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2\)cm2
Với x = 2,5 ta có S = \(\frac{1}{2}.2,{5^2} = \frac{{25}}{8}\)cm2
Với x = 6 ta có S = \(\frac{1}{2}{.6^2} = 18\)cm2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hàm số \(y = a{x^2}\).
a) Tìm a khi biết x = 2 thì y = - 1.
b) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng 6.1
Phương pháp giải:
Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Thay lần lượt x = -2; x = -1; x = 0; x = 4 để tìm y.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 = a{.2^2}\\a = - \frac{1}{4}\end{array}\)
b) \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\)
Với x = -2 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 2} \right)^2} = - \frac{1}{4}.4 = - 1\)
Với x = -1 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.1 = - \frac{1}{4}\)
Với x = 0 thì \(y = - \frac{1}{4}{.0^2} = 0\)
Với x = 4 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( 4 \right)^2} = - \frac{1}{4}.16 = - 4\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 2SGK Toán 9 Cùng khám phá
Viết hàm số biểu thị diện tích S (cm2) của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng x (cm). Tính S khi x lần lượt bằng 2 cm, 2,5 cm, 6 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích tam giác vuông cân: S = \(\frac{1}{2}{x^2}\) (x là độ dài cạnh góc vuông).
Thay lần lượt x = 2; x = 2,5; x = 6 để tính S.
Lời giải chi tiết:
Ta có hàm số biểu thị diện tích S = \(\frac{1}{2}{x^2}\)
Với x = 2 ta có S = \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2\)cm2
Với x = 2,5 ta có S = \(\frac{1}{2}.2,{5^2} = \frac{{25}}{8}\)cm2
Với x = 6 ta có S = \(\frac{1}{2}{.6^2} = 18\)cm2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 2 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho hàm số \(y = a{x^2}\).
a) Tìm a khi biết x = 2 thì y = - 1.
b) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng 6.1
Phương pháp giải:
Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Thay lần lượt x = -2; x = -1; x = 0; x = 4 để tìm y.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 = a{.2^2}\\a = - \frac{1}{4}\end{array}\)
b) \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\)
Với x = -2 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 2} \right)^2} = - \frac{1}{4}.4 = - 1\)
Với x = -1 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.1 = - \frac{1}{4}\)
Với x = 0 thì \(y = - \frac{1}{4}{.0^2} = 0\)
Với x = 4 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( 4 \right)^2} = - \frac{1}{4}.16 = - 4\)
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 3 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một vật rơi ở độ cao 80 m sao với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (s) bởi công thức s = 5t2.
a) Tính quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây.
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Phương pháp giải:
Thay t = 2 vào s = 5t2 để tìm s.
Thay s = 80 vào s = 5t2 để tìm t (t > 0).
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là:
s = 5.22 = 20 (m)
b) Để vật tiếp đất thì quãng đường vật đi được là 80 m thay vào s = 5t2 (t > 0) ta có:
\(\begin{array}{l}5{t^2} = 80\\{t^2} = 16\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 4(TM)}\\{t = - 4(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy sau 4 giây thì vật tiếp đất.
Mục 1 của SGK Toán 9 tập 2 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất là vô cùng cần thiết.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của hàm số dựa vào phương trình. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Có thể chọn hai điểm bất kỳ, hoặc sử dụng các điểm đặc biệt như giao điểm với trục tọa độ.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Giải hệ phương trình:
{ y = x + 2 y = -x + 4 }
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 2 = -x + 4. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Để giải các bài tập trong Mục 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 9 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh học tốt các kiến thức tiếp theo và đạt kết quả cao trong môn Toán. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
