Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.
Đề bài
Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\), \(\widehat {AMB} = {60^o}\).
+ Tứ giác MAOB có: \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\), từ đó tính góc AOB.
+ Số đo cung nhỏ AB bằng số đo góc AOB, số đo cung AB lớn bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ AB.
Lời giải chi tiết
Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO,MB \bot BO\), suy ra \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
Vì tam giác MAB đều nên \(\widehat {AMB} = {60^o}\)
Tứ giác MAOB có:
\(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)
\(\widehat {AOB} = {360^o} - \left( {\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB}} \right) = {360^o} - \left( {{{90}^o} + {{90}^o} + {{60}^o}} \right) = {120^o}\)
Vì AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng \({120^o}\).
Số đo cung AB lớn là:
\({360^o} - {120^o} = {240^o}\).
Bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của một đường thẳng với một đường tròn. Đây là một kiến thức quan trọng trong hình học, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán 5.24 thường yêu cầu chúng ta chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn. Để làm được điều này, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.24, bao gồm hình vẽ, giả thiết, kết luận, chứng minh và các bước giải cụ thể. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh khoảng cách từ O đến d bằng bán kính OA.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB đến đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB biết OA = 2R.
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Chứng minh rằng đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Ngoài việc giải bài tập 5.24, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phương pháp tiếp tuyến trong thực tế, chẳng hạn như trong việc thiết kế các bánh răng, các hệ thống truyền động, hoặc trong việc xây dựng các công trình kiến trúc.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phương pháp tiếp tuyến, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Hãy chú trọng vào việc phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
toan9.edu.vn hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
