Giải Bài Tập 7.16 Trang 39 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó biết nó nội tiếp trong đường tròn đường kính 13 cm.

Đề bài

Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó biết nó nội tiếp trong đường tròn đường kính 13 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có bán kính bằng nửa cạnh huyền.

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có cạnh huyền có độ dài là 2R bằng đường kính là 13 cm

Gọi cạnh góc vuông là x (x > 0)

Suy ra cạnh góc vuông còn lại x – 7 (cm)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} + {\left( {x - 7} \right)^2} = {13^2}\\2{x^2} - 14x - 120 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được \({x_1} = 12(TM);{x_2} = - 5(L)\)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 12 cm và 5 cm.

Suy ra diện tích tam giác vuông là: \(\frac{1}{2}.12.5 = 30\)\(c{m^2}\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất đồng biến nếu a > 0 và nghịch biến nếu a < 0.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế.

Phân tích bài toán 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Bài toán thường yêu cầu chúng ta:

Xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước.
Tìm các giá trị của x và y thỏa mãn hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

(Giả sử bài tập 7.16 có nội dung cụ thể là: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm x khi y = 5 và vẽ đồ thị hàm số.)

Bước 1: Tìm x khi y = 5

Thay y = 5 vào hàm số y = 2x - 1, ta có:

5 = 2x - 1

2x = 6

x = 3

Vậy, khi y = 5 thì x = 3.

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1:

Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy, điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy, điểm B(1; 1) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1), ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 7.16, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp thay thế: Thay các giá trị đã biết vào hàm số để tìm các giá trị chưa biết.
Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để tìm các giá trị của x và y.
Phương pháp giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm các giá trị của x và y.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng.
Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 7.16 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!