Giải bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán điển hình về ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Các yếu tố của hàm số bậc nhất: a (hệ số góc), b (tung độ gốc)
• Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải các bài toán thực tế

Nội dung bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 5.7 yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Cụ thể, bài toán thường cho một bảng giá trị hoặc một số thông tin về mối quan hệ giữa hai đại lượng, và yêu cầu chúng ta tìm ra công thức hàm số.

Phương pháp giải bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

1. Bước 1: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Từ bảng giá trị hoặc thông tin đề bài cung cấp, chọn ra hai cặp giá trị (x, y) tương ứng.
2. Bước 2: Tìm hệ số góc a của hàm số. Sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1), với (x1, y1) và (x2, y2) là hai điểm đã xác định ở bước 1.
3. Bước 3: Tìm tung độ gốc b của hàm số. Thay một trong hai điểm đã xác định ở bước 1 và giá trị của a vừa tìm được vào phương trình y = ax + b để giải phương trình tìm b.
4. Bước 4: Viết phương trình hàm số. Thay giá trị của a và b vừa tìm được vào phương trình y = ax + b để có được phương trình hàm số cần tìm.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Bài toán: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).

Giải:

Ta có mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian là: s = v * t. Trong đó, v là vận tốc không đổi bằng 15 km/h.

Vậy, công thức tính quãng đường đi được theo thời gian là: s = 15t.

Lưu ý khi giải bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

• Đảm bảo rằng hai điểm được chọn ở bước 1 không trùng nhau.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị khác của x vào phương trình hàm số để xem giá trị y có phù hợp với đề bài hay không.
• Chú ý đến đơn vị của các đại lượng.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về cách giải bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
• Bài tập 5.9 trang 107 SGK Toán 9 tập 1

Kết luận

Bài tập 5.7 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9. Chúc các em thành công!