Giải Bài Tập 1.23 Trang 24 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Một công ty sử dụng biểu thức \(\frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\) (đơn vị: triệu đồng) để xác định tổng tiền lương của nhân viên A trong năm thứ n tại công ty. Trong năm thứ mấy thì tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Đưa về phương trình chứa ẩn ở mẫu;

+ Dựa vào phương trình chứa ẩn ở mẫu để kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng khi:

\(\begin{array}{l}110 = \frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\\\frac{{110\left( {n + 1} \right)}}{{n + 1}} = \frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\\110n + 110 = 120n + 60\\10n = 50\\n = 5.\end{array}\)

Vậy năm thứ 5 thì tổng tiền của nhân viên A là 110 triệu đồng.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.

1. Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần đảm bảo rằng hệ số của x khác 0. Điều này có nghĩa là:

m - 1 ≠ 0
m ≠ 1

Khi m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất với hệ số góc là (m-1) và tung độ gốc là 2.

2. Xét các trường hợp của m

Chúng ta sẽ xét các trường hợp khác nhau của m để hiểu rõ hơn về hàm số:

Trường hợp m = 0: Hàm số trở thành y = -x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc -1.
Trường hợp m = 2: Hàm số trở thành y = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc 1.
Trường hợp m = -1: Hàm số trở thành y = -2x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc -2.
Trường hợp m = 1: Hàm số trở thành y = 0x + 2, hay y = 2. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

3. Phân tích ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc

Trong hàm số y = (m-1)x + 2:

Hệ số góc (m-1): Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu m-1 > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu m-1 < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Tung độ gốc (2): Là tọa độ y của điểm mà đường thẳng cắt trục Oy. Trong trường hợp này, đường thẳng luôn cắt trục Oy tại điểm (0, 2).

4. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể giải các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Xác định giá trị của m để hàm số y = (2m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Bài 2: Cho hàm số y = (k+1)x - 1. Tìm giá trị của k để hàm số là hàm số bậc nhất và có hệ số góc bằng 2.
Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một hệ trục tọa độ.

5. Kết luận

Bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 giúp chúng ta hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và ý nghĩa của các hệ số trong hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!