Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
a) Tìm một số có lập phương bằng 27. b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tìm một số có lập phương bằng 27.
b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Phương pháp giải:
Tìm số thực x sao cho \(x^3 = a\).
Lời giải chi tiết:
a) Vì \({3^3} = 27\) nên một số có lập phương bằng 27 là 3.
b) Vì \({\left( { - 2} \right)^3} = - 8\) nên một số có lập phương bằng \( - 8\) là \( - 2\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{2^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 2 - 3 - 6 = - 7\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 66SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Tìm một số có lập phương bằng 27.
b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Phương pháp giải:
Tìm số thực x sao cho \(x^3 = a\).
Lời giải chi tiết:
a) Vì \({3^3} = 27\) nên một số có lập phương bằng 27 là 3.
b) Vì \({\left( { - 2} \right)^3} = - 8\) nên một số có lập phương bằng \( - 8\) là \( - 2\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\) để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{2^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 2 - 3 - 6 = - 7\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh:
a) 6 và \(\sqrt[3]{{210}}\);
b) \(3\sqrt[3]{4}\) và \(4\sqrt[3]{3}\).
Phương pháp giải:
+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.
+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thức a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(6 = \sqrt[3]{{216}}\). Vì \(216 > 210\) nên \(\sqrt[3]{{216}} > \sqrt[3]{{210}}\), do đó \(6 > \sqrt[3]{{210}}\).
b) Ta có: \(3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27}}.\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27.4}} = \sqrt[3]{{108}}\), \(4\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{4^3}}}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{64.3}} = \sqrt[3]{{192}}\).
Vì \(192 > 108\) nên \(\sqrt[3]{{192}} > \sqrt[3]{{108}}\), do đó \(4\sqrt[3]{3} > 3\sqrt[3]{4}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 67 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của căn bậc ba để tính: Với hai số thực a và b: \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\); \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\) nếu \(b \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{{\frac{{162}}{6}}} - \sqrt[3]{{24.9}} = \sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 3 - 6 = - 3\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 67SGK Toán 9 Cùng khám phá
So sánh:
a) 6 và \(\sqrt[3]{{210}}\);
b) \(3\sqrt[3]{4}\) và \(4\sqrt[3]{3}\).
Phương pháp giải:
+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.
+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thức a và b, nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(6 = \sqrt[3]{{216}}\). Vì \(216 > 210\) nên \(\sqrt[3]{{216}} > \sqrt[3]{{210}}\), do đó \(6 > \sqrt[3]{{210}}\).
b) Ta có: \(3\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27}}.\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{{27.4}} = \sqrt[3]{{108}}\), \(4\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{4^3}}}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{64.3}} = \sqrt[3]{{192}}\).
Vì \(192 > 108\) nên \(\sqrt[3]{{192}} > \sqrt[3]{{108}}\), do đó \(4\sqrt[3]{3} > 3\sqrt[3]{4}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 67 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính \(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của căn bậc ba để tính: Với hai số thực a và b: \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}\); \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\) nếu \(b \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt[3]{{162}}}}{{\sqrt[3]{6}}} - \sqrt[3]{{24}}.\sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{{\frac{{162}}{6}}} - \sqrt[3]{{24.9}} = \sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} - \sqrt[3]{{{6^3}}} = 3 - 6 = - 3\)
Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Mục 1 bao gồm một loạt các bài tập khác nhau, từ việc xác định hàm số bậc nhất đến việc vẽ đồ thị và giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hàm số nào là hàm số bậc nhất dựa trên dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0). Học sinh cần chú ý đến hệ số a và b để phân biệt hàm số bậc nhất với các hàm số khác.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất khi biết một số điểm thuộc đồ thị hàm số. Học sinh có thể sử dụng phương pháp thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số để tìm ra a và b.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số và nối chúng lại để tạo thành đường thẳng.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương của một công nhân dựa trên số sản phẩm làm được, v.v.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Giải: Hệ số a là 2 và hệ số b là -1.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3.
Giải:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý đến các điểm sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
