Giải Bài Tập 3.27 Trang 70 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy cùng bắt đầu với bài tập 3.27 này nhé!

Khoảng cách trung bình d(m) giữa một hành tinh và Mặt Trời liên hệ với chu kì quỹ đạo T(s) của hành tinh (thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời) theo công thức \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) (nguồn: https://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-4/Kepler-s-Three-Laws). a) Viết biểu thức tính d theo T. b) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \(5,{93.10^7}\) giây (làm tròn kết quả đến hàng tră

Đề bài

a) Viết biểu thức tính d theo T.

b) Tính khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo kilômét, biết rằng chu kì quỹ đạo của Sao Hỏa là \(5,{93.10^7}\) giây (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

a) Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\)

b) Thay \(T = 5,{93.10^7}\) vào biểu thức tính d theo T tìm được ở phần a, ta tính được kết quả

Lời giải chi tiết

a) Vì \({d^3} = \frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}\) nên \(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}}}\).

b) Với \(T = 5,{93.10^7}\) thay vào \(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}{T^2}}}\) ta có:

\(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}}}{{2,97}}.{{\left( {5,{{93.10}^7}} \right)}^2}}} \approx 227\;921\;000\;000\left( {km} \right)\)

Vậy khoảng cách trung bình giữa Sao Hỏa và Mặt Trời khoảng \(227\;921\;000\;000km\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: a1 = a2 (song song), a1 * a2 = -1 (vuông góc).

Nội dung bài tập 3.27 trang 70 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 3.27 thường yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa:

Cho hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = -x + 2. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
y = 2x - 1
y = -x + 2
Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x - 1 = -x + 2
Giải phương trình này, ta được: 3x = 3 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1
Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là (1, 1).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm giao điểm, bài tập 3.27 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Khi cho phương trình đường thẳng, ta chỉ cần xác định các hệ số a và b.
Viết phương trình đường thẳng: Khi biết các yếu tố như hệ số góc, tung độ gốc, hoặc hai điểm thuộc đường thẳng, ta sử dụng các công thức tương ứng để viết phương trình.
Kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng, nếu phương trình thỏa mãn thì điểm thuộc đường thẳng.
Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi đường thẳng AB và đường thẳng AC trùng nhau.