Giải Bài Tập 6.33 Trang 24 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình bậc hai, một trong những kiến thức quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 9000000 người lên 9400356 người. Tính tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó.

Đề bài

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 9000000 người lên 9400356 người. Tính tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x (%) (x > 0) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố.

Số dân tăng sau năm thứ nhất là 9000000x

Sau năm thứ hai số dân của thành phố là 9000000(1 + x)².

Ta có phương trình: 9000000(1 + x)² = 9400356.

9000000x² + 2.9000000x – 400356 = 0

Giải phương trình ta được \({x_1} = 0,022(TM),{x_1} = - 2,022(L)\)

Vậy tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm của thành phố đó là 0,022%.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Lời giải chi tiết bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 6.33, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính Δ và dựa vào dấu của Δ để xác định số nghiệm và tính nghiệm của phương trình.

Ví dụ: Giả sử phương trình cần giải là 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính Δ: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tính nghiệm:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các dạng bài tập liên quan đến phương trình bậc hai

Ngoài việc giải phương trình bậc hai, các em cũng cần làm quen với các dạng bài tập liên quan, như:

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn: Áp dụng khi b chẵn.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.
Giải phương trình bậc hai bằng định lý Viète: Tìm mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình.
Ứng dụng phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế: Các bài toán về chuyển động, diện tích, v.v.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Để giải phương trình bậc hai một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c: Đảm bảo xác định đúng các hệ số trước khi tính Δ.
Tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán Δ và nghiệm.
Kiểm tra lại nghiệm: Thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài tập 6.33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về phương trình bậc hai. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9 và các chương trình học tiếp theo. Chúc các em học tốt!