Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 32, 33, 34 sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán 9, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới. Hãy cùng khám phá và chinh phục những bài toán thú vị này!
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên? a) \(2 < 5\) \(2.4\) … \(5.4\) \(2.7\) … \(5.7\) b) \( - 3 < 1\) \( - 3.8\) … \(1.8\) \( - 3.2\) … \(1.2\) c) \( - 1 > - 4\) \( - 1.12\) … \( - 4.12\) \( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(4\sqrt 3 ,4\sqrt 2 ,4\sqrt 5 ,8.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\sqrt 2 < \sqrt 3 < \sqrt 4 < \sqrt 5 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(4 > 0\), ta được:
\(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 4\sqrt 4 < 4\sqrt 5 \) hay \(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 8 < 4\sqrt 5 \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?
a) \(2 < 5\)
\(2.4\) … \(5.4\)
\(2.7\) … \(5.7\)
b) \( - 3 < 1\)
\( - 3.8\) … \(1.8\)
\( - 3.2\) … \(1.2\)
c) \( - 1 > - 4\)
\( - 1.12\) … \( - 4.12\)
\( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Phương pháp giải:
Tính kết quả rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) \(2.4 < 5.4\)
\(2.7 < 5.7\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
b) \( - 3.8 < 1.8\)
\( - 3.2 < 1.2\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
c) \( - 1.12 > - 4.12\)
\( - 1.5 > - 4.5\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( {a + a + 3} \right) = 2\left( {2a + 3} \right)\).
Vì \(a < 15\) nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2a < 30\).
Cộng \(3\) vào hai vế của bất đẳng thứ trên ta được: \(2a + 3 < 33\).
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2\left( {2a + 3} \right) < 66\).
Vậy tấm lưới dài \(70m\) đủ dài để bác Lâm rào vườn.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \( - 5m \ge - 5n\). (1)
a) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).
b) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \( - 2m \ge - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).
Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
c) Xét bất đẳng thức \( - 3 > - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?
Phương pháp giải:
Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) = - 24\\11.\left( { - 4} \right) = - 44\end{array} \right\} \Rightarrow - 24 > - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) = - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 > - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?
a) \(2 < 5\)
\(2.4\) … \(5.4\)
\(2.7\) … \(5.7\)
b) \( - 3 < 1\)
\( - 3.8\) … \(1.8\)
\( - 3.2\) … \(1.2\)
c) \( - 1 > - 4\)
\( - 1.12\) … \( - 4.12\)
\( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Phương pháp giải:
Tính kết quả rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) \(2.4 < 5.4\)
\(2.7 < 5.7\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
b) \( - 3.8 < 1.8\)
\( - 3.2 < 1.2\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
c) \( - 1.12 > - 4.12\)
\( - 1.5 > - 4.5\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(4\sqrt 3 ,4\sqrt 2 ,4\sqrt 5 ,8.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\sqrt 2 < \sqrt 3 < \sqrt 4 < \sqrt 5 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(4 > 0\), ta được:
\(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 4\sqrt 4 < 4\sqrt 5 \) hay \(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 8 < 4\sqrt 5 \).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( {a + a + 3} \right) = 2\left( {2a + 3} \right)\).
Vì \(a < 15\) nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2a < 30\).
Cộng \(3\) vào hai vế của bất đẳng thứ trên ta được: \(2a + 3 < 33\).
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2\left( {2a + 3} \right) < 66\).
Vậy tấm lưới dài \(70m\) đủ dài để bác Lâm rào vườn.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
c) Xét bất đẳng thức \( - 3 > - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?
Phương pháp giải:
Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) = - 24\\11.\left( { - 4} \right) = - 44\end{array} \right\} \Rightarrow - 24 > - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) = - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 > - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \( - 5m \ge - 5n\). (1)
a) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).
b) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \( - 2m \ge - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).
Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Trang 32 thường chứa các bài tập về việc xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Ví dụ, bài tập 1 yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Để giải bài tập này, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp giải hệ phương trình để tìm ra hệ số a và b của hàm số.
Trang 33 thường chứa các bài tập về việc xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và tìm giá trị của x khi biết giá trị của y (hoặc ngược lại). Để giải các bài tập này, các em cần hiểu rõ mối quan hệ giữa hệ số góc a và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ví dụ, bài tập 2 yêu cầu xét xem hàm số y = -2x + 3 có đồng biến hay nghịch biến. Vì hệ số a = -2 < 0, nên hàm số nghịch biến.
Trang 34 thường chứa các bài tập ứng dụng hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế. Để giải các bài tập này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.
Ví dụ, bài tập 3 yêu cầu tính quãng đường đi được của một ô tô sau một khoảng thời gian nhất định, biết vận tốc của ô tô là một hàm số bậc nhất của thời gian. Để giải bài tập này, ta cần xác định hàm số vận tốc và sử dụng công thức quãng đường = vận tốc x thời gian.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a > 0 | Hàm số đồng biến |
| a < 0 | Hàm số nghịch biến |
| Quãng đường = Vận tốc x Thời gian | Công thức tính quãng đường |
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập Toán 9 tập 1. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
