Giải Bài Tập 7.19 Trang 39 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Chứng minh rằng tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.

Đề bài

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc (O) tại A và B. Chứng minh rằng tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình.

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm của đường tròn đó.

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180° thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Xét tứ giác MAOB có \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\)(do tính chất tiếp tuyến)

Suy ra \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} = {180^o}\) nên tứ giác MAOB nội tiếp.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 7.19 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất thì điều kiện cần và đủ là hệ số a khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.

1. Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần đảm bảo rằng hệ số của x (tức là m-1) khác 0. Điều này có nghĩa là:

m - 1 ≠ 0
m ≠ 1

Nếu m = 1, hàm số trở thành y = 3, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

2. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó:

Hàm số đồng biến khi m - 1 > 0, tức là m > 1.
Hàm số nghịch biến khi m - 1 < 0, tức là m < 1.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất đồng biến vì hệ số của x là 1 > 0.

Ví dụ 2: Với m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất nghịch biến vì hệ số của x là -1 < 0.

4. Mở rộng kiến thức: Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán chi phí: Chi phí sản xuất một sản phẩm có thể được biểu diễn bằng một hàm số bậc nhất, trong đó x là số lượng sản phẩm và y là chi phí.
Dự đoán doanh thu: Doanh thu bán hàng có thể được biểu diễn bằng một hàm số bậc nhất, trong đó x là số lượng sản phẩm bán ra và y là doanh thu.
Mô tả sự thay đổi: Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian hoặc theo một đại lượng khác.