Giải Bài Tập 5.30 Trang 126 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức đã học.

Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69.

Đề bài

Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69.

Giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

a) + Tam giác MDC có: \(\widehat {BDC} + \widehat {DCM} + \widehat {DMC} = {180^o}\), tính góc BDC.

+ Vì góc CAB và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(x = \widehat {BDC}\).

+ Vì góc ACD và góc ABD là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ACD}\).

b) + Vì góc BAC và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC nên \(y = \widehat {BDC}\) và số đo cung BC nhỏ, từ đó tính số đo cung AB nhỏ.

+ Vì góc ACB là góc ở nội tiếp chắn cung nhỏ AB nên tính được góc ACB.

c) + Vì góc DBA và góc DCA là góc ở nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD nên \(y = \widehat {DCA}\).

+ Chứng minh \(\Delta \)MCD cân tại D. Do đó, \(x = y\)

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta \)MDC có: \(\widehat {BDC} + \widehat {DCM} + \widehat {DMC} = {180^o}\) nên

\(\widehat {DCM} = {180^o} - \widehat D - \widehat {DMC} = {180^o} - {65^o} - {75^o} = {40^o}\)

Vì góc CAB và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(x = \widehat {BDC} = {65^o}\).

Vì góc ACD và góc ABD là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ACD} = {40^o}\).

b) Vì góc BAC và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(y = \widehat {BDC} = {54^o}\) và số đo cung BC nhỏ là: \({2.54^o} = {108^o}\).

Số đo cung AB nhỏ là: \({180^o} - {108^o} = {72^o}\).

Vì góc ACB là góc ở nội tiếp chắn cung nhỏ AB nên \(x = \frac{1}{2}{.72^o} = {36^o}\).

c) Vì góc DBA và góc DCA là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ABD} = {64^o}\).

Tam giác MCD có: \(MD = CD\) nên tam giác MCD cân tại D. Do đó, \(x = y = {64^o}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng

Bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp tiếp tuyến để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tìm phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại một điểm cho trước, hoặc xác định điều kiện để một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường cong.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x₀; y₀): y - y₀ = f'(x₀)(x - x₀)
Điều kiện để đường thẳng d: y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x): Hệ phương trình f(x) = ax + b và f'(x) = a có nghiệm duy nhất.
Đạo hàm của hàm số: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp như hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit.

II. Phân tích bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập 5.30, học sinh cần:

Xác định đúng hàm số và điểm cần tìm tiếp tuyến.
Tính đạo hàm của hàm số tại điểm đó.
Áp dụng công thức phương trình tiếp tuyến để tìm phương trình tiếp tuyến.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

III. Lời giải chi tiết bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.30, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x² tại điểm x = 2, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)

Hàm số: y = x²
Điểm: x = 2, y = 2² = 4. Vậy điểm cần tìm tiếp tuyến là M(2; 4).
Đạo hàm: y' = 2x
Hệ số góc của tiếp tuyến tại M: k = y'(2) = 2 * 2 = 4
Phương trình tiếp tuyến: y - 4 = 4(x - 2) => y = 4x - 4

IV. Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương pháp tiếp tuyến, các em có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:

Tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x³ tại điểm x = 1.
Tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số y = sin(x) tại điểm x = π/2.
Xác định điều kiện để đường thẳng y = 2x + 1 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x².

V. Mở rộng và ứng dụng

Phương pháp tiếp tuyến có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong vật lý: Tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động.
Trong kinh tế: Tính chi phí biên của một sản phẩm.
Trong kỹ thuật: Thiết kế các đường cong và bề mặt.

VI. Kết luận

Bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúc các em học tập tốt!